Cho hàm số y = \(\frac{1}{{4{x^5} + 3{x^3} - 8{x^2} + 10}}\). Tính giá trị của đạo hàm y′ tại điểm x0 = 1. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: -0,16
Hàm số y = \(\frac{1}{{4{x^5} + 3{x^3} - 8{x^2} + 10}}\) có dạng y = \(\frac{1}{u}\) với u = u(x) = 4x5 + 3x3 – 8x2 + 10
Áp dụng công thức đạo hàm \({\left( {\frac{1}{u}} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{u^2}}}\), ta có:
y′ = \( - \frac{{{{\left( {4{x^5} + 3{x^3} - 8{x^2} + 10} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {4{x^5} + 3{x^3} - 8{x^2} + 10} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{4 \cdot 5{x^4} + 3 \cdot 3{x^2} - 8 \cdot 2x}}{{{{\left( {4{x^5} + 3{x^3} - 8{x^2} + 10} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{20{x^4} + 9{x^2} - 16x}}{{{{\left( {4{x^5} + 3{x^3} - 8{x^2} + 10} \right)}^2}}}\)
Tính giá trị đạo hàm tại x0 = 1:
y′(1) = \(\frac{{20 \cdot {1^4} + 9 \cdot {1^2} - 16 \cdot 1}}{{{{\left( {4 \cdot {1^5} + 3 \cdot {1^3} - 8 \cdot {1^2} + 10} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{20 + 9 - 16}}{{{{\left( {4 + 3 - 8 + 10} \right)}^2}}} = - \frac{{13}}{{{9^2}}} = - \frac{{13}}{{81}}\) ≈ –0,16.
Vậy y′(1) ≈ –0,16.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2cos(2x – 1);
B. cos(2x – 1);
C. – 2cos(2x – 1);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = b;
B. b > a;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập