Cho đạo hàm của hàm số f(x) = \(\frac{{5x - 8}}{{2x + 3}}\) tại điểm x0 = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x0 = 1 bằng b. Tính giá trị biểu thức a + b. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Cho đạo hàm của hàm số f(x) = \(\frac{{5x - 8}}{{2x + 3}}\) tại điểm x0 = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x0 = 1 bằng b. Tính giá trị biểu thức a + b. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2,44
Ta có: f′(x) = \(\frac{{5 \cdot 3 - \left( { - 8} \right) \cdot 2}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{15 + 16}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{31}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)
Thay x0 = 0 vào biểu thức f′(x): a = f′(0) = \(\frac{{31}}{{{{\left( {2 \cdot 0 + 3} \right)}^2}}} = \frac{{31}}{{{3^2}}} = \frac{{31}}{9}\)
Lại có: g′(x) = (1 – x)′ ⋅ cos(1 – x) = –1 ⋅ cos(1 – x) = –cos(1 – x)
Thay x0 = 1 vào biểu thức g′(x): b = g′(1) = –cos(1 – 1) = –cos(0) = –1
⇒ a + b = \(\frac{{31}}{9} + \left( { - 1} \right) = \frac{{31}}{9} - \frac{9}{9} = \frac{{22}}{9}\) ≈ 2,44.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2cos(2x – 1);
B. cos(2x – 1);
C. – 2cos(2x – 1);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = b;
B. b > a;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập