Một chất điểm chuyển động của phương trình s(t) = 6sin\(\left( {3t + \frac{\pi }{4}} \right)\) trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng centimet. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = \(\frac{\pi }{2}\) (s). (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười.) (đơn vị: cm/s)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 12,7
Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t là đạo hàm của s(t):
v(t) = s′(t) = \({\left[ {6\sin \left( {3t + \frac{\pi }{4}} \right)} \right]^\prime }\) = 6 ⋅ 3cos\(\left( {3t + \frac{\pi }{4}} \right)\) = 18cos\(\left( {3t + \frac{\pi }{4}} \right)\) (cm/s)
Tại thời điểm t = \(\frac{\pi }{2}\)s, góc lượng giác là: 3t + \(\frac{\pi }{4}\) = 3 ⋅ \(\frac{\pi }{2}\) + \(\frac{\pi }{4}\) = \(\frac{{7\pi }}{4}\)
Vận tốc tức thời của chất điểm là:
v\(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) = 18cos\(\left( {\frac{{7\pi }}{4}} \right)\) = 18 ⋅ \(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\) = \(9\sqrt 2 \) ≈ 12,7 (cm/s).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 m/s;
B. 2 m/s;
C. 3 m/s;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
Câu 2
A. t = 0;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Câu 3
A. t = 3;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 A;
B. 4 A;
C. 7 A;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cm/s
B. cm/s;
C. cm/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m/s;
B. 1 m/s;
C. m/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập