Lớp 6A quyên góp được một số vở. Tổ 1 góp 24 quyển, Tổ 2 góp 32 quyển, Tổ 3 góp x quyển. Đặt tổng số vở của ba tổ là P = 24 + 32 + x. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Để tổng số vở của ba tổ chia hết cho 8 thì số quyển vở tổ 3 góp được cũng phải chia hết 8.
b. Để tổng số vở của ba tổ chia hết cho 3 thì số quyển vở tổ 3 góp được không chia hết cho 3.
c. Từ ý b) ta viết được x = 3k + 2 (với k ∈ ℕ).
d. Cô giáo muốn chia tổng số quyển vở quyên góp vừa chia hết cho 8, vừa chia hết cho 3 thì số vở tối thiểu mà Tổ 3 cần đóng góp là 40 quyển (biết mỗi tổ không quyên góp ít hơn 20 quyển vở).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Tổ 1 góp 24 quyển (chia hết cho 8), Tổ 2 góp 32 quyển (chia hết cho 8).
Để tổng P ⋮ 8 thì số hạng còn lại x ⋮ 8.
b) Đúng. Ta có 24 ⋮ 3, 32 : 3 = 10 (dư 2).
Do đó để tổng P ⋮ 3 thì x phải không chia hết cho 3.
c) Sai. Từ ý b) ta phải có x chia 3 dư 1. Tức là x = 3k + 1 với k ∈ ℕ.
d) Đúng. Vì P chia hết cho cả 8 và 3 nên
x ∈ B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; ...} và x ∈ {1; 4; 7; 10; 13; 16; ...; 34; 37; 40; 43; ...}.
Như vậy x ∈ {16; 40; 64; 88; ...}.
Mà số vở tổ 3 quyên góp được là số nhỏ nhất không nhỏ hơn 20 nên x = 40.
Vậy Tổ 3 cần đóng góp tối thiểu 40 quyển vở.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A chia hết cho 6, cho 8;
B. A chia hết cho 6, cho 20;
C. A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8, cho 20;
D. A không chia hết cho 8, A chia hết cho 6 và 20.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có :
6\[ \vdots \]6 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]6
8\[ \vdots \]8 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]8
20\[ \vdots \]20 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]20
Do đó, 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6, 8 và 20
Ta có 40 chia hết cho 8 và 20
Suy ra A chia hết cho 8 và 20
Vì 40 không chia hết cho 6 nên A = 2.4.6.8.10.12\[ - \]40 không chia hết cho 6
Vậy A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8 và 20.
Câu 2
B. Chia hết cho 4;
C. Chia cho 4 dư 3;
D. Không xác định.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi q là thương của phép chia (q < 4)
Vì a chia 8 dư 4 nên a = 8q + 4
a = 8q + 4 = 4. (2q + 1)
Ta có 4\[ \vdots \]4 nên 4. (2q + 1)\[ \vdots \]4
Vậy số tự nhiên a chia hết cho 4.
Câu 3
A. Đúng;
B. Sai;
C. Chưa đủ điều kiện để xác định;
D. Cả 3 đáp án đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16;
B. A chia hết cho 2, cho 4, cho 13;
C. A chia hết cho 2, cho 8, cho 13, cho 16;
D. A chia hết cho 2, cho 6, cho 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Sai;
B. Đúng;
C. A chia 100 dư 15;
D. Không xác định.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập