Với số tự nhiên n, cho (n + 11) chia hết cho (n + 2). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
a. n + 11 = (n + 2) + 9.
b. 9 ⋮ (n + 2).
c. (n + 2) ∈ B(9).
d. Có ba giá trị của n khác 0 thỏa mãn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có n + 11 = (n + 2) + 9.
b) Đúng. Với số tự nhiên n, (n + 2) ⋮ (n + 2).
Do (n + 11) ⋮ (n + 2) và (n + 2) ⋮ (n + 2) nên theo tính chất chia hết của một hiệu, ta có:
[(n + 11) – (n + 2)] ⋮ (n + 2)
Suy ra [n + 11 – n – 2] ⋮ (n + 2)
Do đó 9 ⋮ (n + 2).
c) Sai. Vì 9 ⋮ (n + 2) nên (n + 2) ∈ Ư(9).
d) Sai. Vì (n + 2) ∈ Ư(9) mà Ư(9) = {1; 3; 9} nên (n + 2) ∈ {1; 3; 9}.
Với mọi số tự nhiên n ta có n + 2 ≥ 2 nên (n + 2) ∈ {3; 9}.
Với n + 2 = 3 ta có n = 1 (thỏa mãn);
Với n + 2 = 9 ta có n = 7 (thỏa mãn).
Vậy có hai giá trị của n thỏa mãn đề bài.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. A chia hết cho 6, cho 8;
B. A chia hết cho 6, cho 20;
C. A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8, cho 20;
D. A không chia hết cho 8, A chia hết cho 6 và 20.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có :
6\[ \vdots \]6 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]6
8\[ \vdots \]8 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]8
20\[ \vdots \]20 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]20
Do đó, 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6, 8 và 20
Ta có 40 chia hết cho 8 và 20
Suy ra A chia hết cho 8 và 20
Vì 40 không chia hết cho 6 nên A = 2.4.6.8.10.12\[ - \]40 không chia hết cho 6
Vậy A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8 và 20.
Câu 2
B. Chia hết cho 4;
C. Chia cho 4 dư 3;
D. Không xác định.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi q là thương của phép chia (q < 4)
Vì a chia 8 dư 4 nên a = 8q + 4
a = 8q + 4 = 4. (2q + 1)
Ta có 4\[ \vdots \]4 nên 4. (2q + 1)\[ \vdots \]4
Vậy số tự nhiên a chia hết cho 4.
Câu 3
A. Đúng;
B. Sai;
C. Chưa đủ điều kiện để xác định;
D. Cả 3 đáp án đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16;
B. A chia hết cho 2, cho 4, cho 13;
C. A chia hết cho 2, cho 8, cho 13, cho 16;
D. A chia hết cho 2, cho 6, cho 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Sai;
B. Đúng;
C. A chia 100 dư 15;
D. Không xác định.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập