Để chứng minh tổng B = 71 + 72 + 73 + ... + 7120 chia hết cho 400, người ta phải chia tổng B thành các nhóm, mỗi nhóm có số lượng số hạng bằng nhau. Hỏi số lượng số hạng ít nhất trong mỗi nhóm là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4.
Ta xét tổng các số hạng đầu tiên để xuất hiện bội của 400.
Nhóm 2 số hạng: 71 + 72 = 7(1 + 7) = 7 . 8 (không chia hết cho 400);
Nhóm 3 số hạng: 71 + 72 + 73 = 7(1 + 7 + 72) = 7.57 (không chia hết cho 400);
Nhóm 4 số hạng: 71 + 72 + 73 + 74 = 7(1 + 7 + 72 + 73) = 7.400, chia hết cho 400.
Tổng B có 120 số hạng, 120 : 4 = 30 nên chia vừa đủ thành 30 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng.
Vậy cần ít nhất 4 số hạng cho mỗi nhóm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002
= (30 + 32 + 34) + (36 + 38 + 310) + … + (31998 + 32000 + 32002)
= 30. (1 + 32 + 34) + 36. (1 + 32 + 34) + … + 31998. (1 + 32 + 34)
= 91 + 36.91 + … + 31998.91
= 91. (1 + 36 + … + 31998)
Vì 91\[ \vdots \]7 nên 91. (1 + 36 + … + 31998)\[ \vdots \]7
Do đó S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002 chia hết cho 7.
Câu 2
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460
= 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + … + (458 + 459 + 460)
= 1 + 4. (1 + 4 + 42) + 44. (1 + 4 + 42) + … + 458. (1 + 4 + 42)
= 1 + 4.21 + 44.21 + … + 458.21
= 1 + 21. (4 + 44 + … + 458)
Vì 21\[ \vdots \]21 nên 21. (4 + 44 + … + 458)\[ \vdots \]21
Do đó A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460 chia 21 dư 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập