Cho tam giác ABC. Vẽ tia Ax sao cho Ax và AC nằm cùng phía so với đường thẳng chứa cạnh AB và \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \). Vẽ tia Ay sao cho Ay và AB nằm cùng phía so với đường thẳng chứa cạnh AC và \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 65^\circ \). Tính số đo góc BAC (đơn vị: độ).
Cho tam giác ABC. Vẽ tia Ax sao cho Ax và AC nằm cùng phía so với đường thẳng chứa cạnh AB và \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \). Vẽ tia Ay sao cho Ay và AB nằm cùng phía so với đường thẳng chứa cạnh AC và \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} = 65^\circ \). Tính số đo góc BAC (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 70.
Ta có \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB} = 45^\circ \). Mà hai góc này ở vị trí so le trong, suy ra Ax // BC.
Chứng minh tương tự ta cũng được Ay // BC.
Theo tiên đề Euclid, qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với BC. Do đó, đường thẳng chứa tia Ax và đường thẳng chứa Ay trùng nhau, hay Ax và Ay là hai tia đối nhau, do đó \(\widehat {xAy}\) là góc bẹt hay \(\widehat {xAy} = 180^\circ .\)
Vì tia AC và AB nằm giữa hai tia Ax và Ay nên ta có:
\(\widehat {xAC} + \widehat {BAC} + \widehat {yAB} = \widehat {xAy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {BAC} + 65^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} = 180^\circ - \left( {45^\circ + 65^\circ } \right) = 70^\circ \).
Vậy số đo góc BAC bằng 70°.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
B. Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. Do đó A đúng.
Phương án B sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
Phương án C sai vì qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.
Vậy ta chọn A.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra các tính chất:
+ Hai góc so le trong bằng nhau;
+ Hai góc đồng vị bằng nhau;
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. AM = AN;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập