Khảo sát tại một trường THPT cho thấy tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 65%, thích bóng rổ là 30% và thích cả hai môn này là 20%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Biết rằng học sinh được chọn thích bóng đá, xác suất để học sinh đó cũng thích bóng rổ là khoảng 0,308.
Nếu học sinh được chọn thích bóng rổ thì xác suất để học sinh đó không thích bóng đá là \(\frac{2}{3}\)
Xác suất để một học sinh thích bóng đá khi biết học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn là khoảng 0,867.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Gọi \(A\)là biến cố “Học sinh đó thích bóng đá”;
\(B\)là biến cố “Học sinh đó thích bóng rổ”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,65;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\).
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,65}} \approx 0,308\) nên phát biểu thứ nhất là đúng.
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,3}} = \frac{2}{3}\). Do đó \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) nên phát biểu thứ hai sai.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,65 + 0,3 - 0,2 = 0,75\).
Có \(P\left( {A|\left( {A \cup B} \right)} \right) = \frac{{P\left( {A \cap \left( {A \cup B} \right)} \right)}}{{P\left( {A \cup B} \right)}} = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {A \cup B} \right)}} = \frac{{0,65}}{{0,75}} \approx 0,867\) nên phát biểu thứ ba đúng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(18\).
Có \(f\left( 2 \right) = f\left( {1 + 1} \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) + 2 = 10\).
Khi đó \(f\left( 3 \right) = f\left( {2 + 1} \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 1 \right) + 4 = 18\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập