Khảo sát tại một trường THPT cho thấy tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 65%, thích bóng rổ là 30% và thích cả hai môn này là 20%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Biết rằng học sinh được chọn thích bóng đá, xác suất để học sinh đó cũng thích bóng rổ là khoảng 0,308.
Nếu học sinh được chọn thích bóng rổ thì xác suất để học sinh đó không thích bóng đá là \(\frac{2}{3}\)
Xác suất để một học sinh thích bóng đá khi biết học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn là khoảng 0,867.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Đúng – Sai – Đúng.
Gọi \(A\)là biến cố “Học sinh đó thích bóng đá”;
\(B\)là biến cố “Học sinh đó thích bóng rổ”.
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,65;P\left( B \right) = 0,3;P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\).
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,65}} \approx 0,308\) nên phát biểu thứ nhất là đúng.
Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,3}} = \frac{2}{3}\). Do đó \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) nên phát biểu thứ hai sai.
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,65 + 0,3 - 0,2 = 0,75\).
Có \(P\left( {A|\left( {A \cup B} \right)} \right) = \frac{{P\left( {A \cap \left( {A \cup B} \right)} \right)}}{{P\left( {A \cup B} \right)}} = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {A \cup B} \right)}} = \frac{{0,65}}{{0,75}} \approx 0,867\) nên phát biểu thứ ba đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\).
\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\).
\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên sau
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(f\left( a \right) > f\left( b \right);f\left( c \right) > f\left( b \right)\) \(\left( 1 \right)\).
Gọi \({S_1}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a;x = b\).
Gọi \({S_2}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = b;x = c\).
Ta có: .
Quan sát hình vẽ ta thấy \({S_2} > {S_1} \Rightarrow f\left( c \right) - f\left( b \right) > f\left( a \right) - f\left( b \right) \Rightarrow f\left( c \right) > f\left( a \right)\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).
Câu 2
\(\overrightarrow {AM} = \vec b + \vec c - \frac{1}{2}\vec a\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec a - \vec c + \frac{1}{2}\vec b\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec a + \vec c - \frac{1}{2}\vec b\).
\(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \)\( = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).
Câu 3
\(A'\left( {3;5; - 6} \right)\).
\(A'\left( {6;2; - 3} \right)\).
\(A'\left( { - 2;4; - 5} \right)\).
\(A'\left( { - 4; - 2;9} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{3}{2}{a^3}\).
\(\frac{{{a^3}}}{4}\).
\(\frac{3}{4}{a^3}\).
\(\frac{3}{8}{a^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({P_5}\).
\(A_5^0\).
\(A_5^1\).
\(C_5^5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập