khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐH Bách Khoa

Câu hỏi:

07/10/2026 45 Lưu

Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.

Một vật chuyển động theo qui luật \(S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10\), với \(t\;\)(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(S\;\)(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 12 giây, vận tốc lớn nhất của vật là ___ \(\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội phần Tư duy Toán học (có đáp án) - Đề số 22 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 28

Đáp án: 28.

\(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = - 3{t^2} + 18t + 1\)trên đoạn \(\left[ {0;12} \right]\).

Ta có \(v'\left( t \right) = - 6t + 18 = 0 \Leftrightarrow t = 3\).

Có \(v\left( 0 \right) = 1;v\left( 3 \right) = 28;v\left( {12} \right) = - 215\).

Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là 28 \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Người ta dùng máy đào hầm (TBM) để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \(12m\), mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \(20m\), có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể tích khối đất đào được.

Người ta dùng máy đào hầm (TBM) để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \(12m\), mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \(20m\), có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể t (ảnh 1)

\(3987,89{m^3}\).

\(3619,11{m^3}\).

\(4523,89{m^3}\).

\(3371,89{m^3}\).

Lời giải

Đáp án: \(3371,89{m^3}\).

Gắn hệ tọa độ \(Oxyz\) vào hai đường hầm hình trụ sao cho hai trục \(Ox,Oy\) trùng với hai trục của hai hình trụ.

Người ta dùng máy đào hầm (TBM) để đào hai đường hầm hình trụ tròn xoay đường kính \(12m\), mỗi đường hầm đều có chiều dài bằng \(20m\), có hai trục cắt nhau và vuông góc với nhau. Tính thể t (ảnh 2)

Thể tích của hai khối trụ là: \({V_1} + {V_2} = 2 \cdot \pi \cdot {\left( {\frac{{12}}{2}} \right)^2} \cdot 20 = 1440\pi \left( {{m^3}} \right)\).

Cắt phần chung của hai khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại \(x = {x_0}\) ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là \(2 \cdot \sqrt {36 - x_0^2} \).

Diện tích mặt cắt là \(S = \)\(4\left( {36 - x_0^2} \right)\) với \( - 6 \le {x_0} \le 6\).

Thể tích phần chung của hai hình trụ là: V=∫−66436−x2dx =1152m3.

Vậy thể tích khối đất đào được là: \(1440\pi - 1152 \approx 3371,89\left( {{m^3}} \right)\).

Câu 2

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AB = a\). Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A'\) lên mặt đáy là điểm \(M\) thỏa mãn \(3\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AC} \). Thể tích lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) bằng

\(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{2}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 7 }}{6}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt {42} }}{2}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt {42} }}{6}\)

Lời giải

Đáp án: \(\frac{{{a^3}\sqrt {42} }}{6}\).

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BC = a\sqrt 3 ,AB = a\). Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh \(A'\) lên mặt đáy (ảnh 1)

Trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a \Rightarrow AM = \frac{1}{3}AC = \frac{{2a}}{3} \Rightarrow A'M = \sqrt {A'{A^2} - A{M^2}} = \frac{{a\sqrt {14} }}{3}\).

Tính thể tích lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) là:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = A'M \cdot {S_{ABC}} = \frac{{a\sqrt {14} }}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt {42} }}{6}\).

Câu 3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau: Khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng \(\sqrt {26} \). Hàm số \(g\left( (ảnh 1) .

Khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng \(\sqrt {26} \).

Đúng
Sai

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\).

Đúng
Sai
Đồ thị hàm số \(h\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{f^2}\left( x \right) - 9}}\) có tổng số đường tiệm cận đứng bằng 3
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

\(y = \frac{{x - 2}}{{x - 5}}\).

\(y = {x^2} + 2x + 3\).

\(y = - {x^3} + 1\).

\(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trên một chiếc Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với 88\(\;Mhz\) và 108 \(Mhz\). Hai vạch này cách nhau 10 \(cm\). Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái \(d\;\left( {cm} \right)\) thì có tần số \(k{\alpha ^d}\;\left( {Mhz} \right)\) với \(k\;\)và \(\alpha \) là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng \(VO{V_1}\) với tần số \(102,7\;Mhz\).

Cách vạch ngoài cùng bên phải \(7,15\;cm.\)

Cách vạch ngoài cùng bên phải \(2,46\;cm.\)

Cách vạch ngoài cùng bên trái \(7,54\;cm.\)

Cách vạch ngoài cùng bên trái \(8,23\;cm.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{e}}^{2x}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi\;x\;}} \ge 0\\{x^2} + x + 2\;\;{\rm{khi\;x\;}} < 0\end{array} \right.\). Biết tích phân ∫−11fxdx=ab+e2c ( \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị \(a + b + c\) bằng

\(7\).

\(8\).

\(9\).

\(10\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền một số nguyên thích hợp vào chỗ trống.

Trong không gian \(Oxyz\), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ \(O\left( {0;0;0} \right)\), đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí \(A\left( { - 500; - 250;150} \right),B\left( { - 200; - 200;100} \right)\). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là \(\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị của biểu thức \( - 57a - 19b - 19c\) là _____.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập