Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tuỳ theo khối lượng (đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:
|
Khối lượng (gam) |
\(\left[ {30;36} \right)\) |
\(\left[ {36;42} \right)\) |
\(\left[ {42;48} \right)\) |
\(\left[ {48;54} \right)\) |
\(\left[ {54;60} \right)\) |
|
Số trứng |
45 |
190 |
500 |
250 |
15 |
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 30 .
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 6,18 .
Khối lượng trung bình của 1000 quả trứng là 45 gam.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Đúng – Đúng – Đúng – Đúng.
Khoảng biến thiên là \(60 - 30 = 30\) nên phát biểu thứ nhất đúng.
Nhóm chứa \({Q_1}\) là nhóm \(\left[ {42;48} \right)\).
Suy ra \({Q_1} = 42 + \frac{{250 - 235}}{{500}} \cdot 6 = 42,18\).
Nhóm chứa \({Q_3}\) là nhóm \(\left[ {48;54} \right)\).
Khi đó \({Q_3} = 48 + \frac{{750 - 735}}{{250}} \cdot 6 = 48,36\).
Suy ra khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 6,18\) nên phát biểu thứ hai đúng.
Ta có bảng sau:
|
Khối lượng (gam) |
\(\left[ {30;36} \right)\) |
\(\left[ {36;42} \right)\) |
\(\left[ {42;48} \right)\) |
\(\left[ {48;54} \right)\) |
\(\left[ {54;60} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
33 |
39 |
45 |
51 |
57 |
|
Số trứng |
45 |
190 |
500 |
250 |
15 |
Khối lượng trung bình: \(\bar x = \frac{{33 \cdot 45 + 39 \cdot 190 + 45 \cdot 500 + 51 \cdot 250 + 57 \cdot 15}}{{1000}} = 45\) gam nên phát biểu thứ ba đúng.
Phương sai: \(\frac{{{{33}^2} \cdot 45 + {{39}^2} \cdot 190 + {{45}^2} \cdot 500 + {{51}^2} \cdot 250 + {{57}^2} \cdot 15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {24,48} = \frac{{6\sqrt {17} }}{5}\) nên phát biểu thứ tư đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 0.
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow c > \sqrt 3 \Rightarrow c > 0\).
Ta có \(y' = f'\left( x \right) = {x^2} + 2ax + b,{{\rm{\Delta '}}_{y'}} = {a^2} - b\).
Vì \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.
\( \Rightarrow {\rm{\Delta '}}{\;_{y'}} < 0 \Leftrightarrow {a^2} - b < 0 \Leftrightarrow {a^2} < b \Rightarrow b > 0\).
Mặt khác \(f'\left( { - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow 1 - 2a + b = 1 \Leftrightarrow b = 2a \Rightarrow a > 0\).
Vậy không có số âm nào trong các hệ số \(a,b,c\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(\frac{a}{{\sqrt 2 }};60^\circ \).
Kẻ \(MJ \bot AB\) suy ra \(AJ = \frac{t}{{\sqrt 2 }}\). Kẻ \(JI \bot A'B'\). Dễ thấy \(J,N,I\) thẳng hàng.
Ta có: \(M{N^2} = M{J^2} + J{N^2} = \frac{{{t^2}}}{2} + {\left( {a - \frac{t}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = {t^2} - a\sqrt 2 t + {a^2} = {\left( {t - \frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + \frac{{{a^2}}}{2} \ge \frac{{{a^2}}}{2}\)
Suy ra \(MN \ge \frac{a}{{\sqrt 2 }}\). Dấu "=" xảy ra khi \(t = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\).
Khi đó \(M;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(A'B\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(MN\) là \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).
Dễ thấy khi đó \(MN//B'C\left( {//A'D} \right)\) nên \(\left( {MN,AC} \right) = \left( {B'C,AC} \right) = \widehat {B'CA}\).
Mà ta có tam giác \(AB'C\) đều nên \(\widehat {B'CA} = 60^\circ \).
Do đó \(\left( {MN,AC} \right) = 60^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cách vạch ngoài cùng bên phải \(7,15\;cm.\)
Cách vạch ngoài cùng bên phải \(2,46\;cm.\)
Cách vạch ngoài cùng bên trái \(7,54\;cm.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(3987,89{m^3}\).
\(3619,11{m^3}\).
\(4523,89{m^3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(3\).
\(2\).
\(4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập