Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống
Một cửa hàng kinh doanh 2 mặt hàng là \[A\] và \[B\]. Xác suất có lãi của mặt hàng \[A\] là \[0,6\] và xác suất có lãi của mặt hàng \[B\] là \[0,7\]. Xác suất chỉ có mặt hàng \[A\] có lãi \[0,2\]. Gọi \[A\] là biến cố: “Mặt hàng \[A\] có lãi”, \[B\] là biến cố: “Mặt hàng \[B\] có lãi”.
\[P\left( {A\overline B } \right)\] bằng ____ .
Xác suất để cả 2 mặt hàng đều có lãi là ____ .
Xác suất để có đúng một mặt hàng có lãi là ____ .
Xác suất để mặt hàng \[B\] có lãi biết mặt hàng \[A\] không có lãi là _____ .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,2; 0,4; 0,5; 0,75.
\[A\overline B \] là biến cố “Mặt hàng \[A\] có lãi và mặt hàng \[B\] không có lãi” hay “Chỉ có mặt hàng \[A\] có lãi”\[ \Rightarrow P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\]
Có: \[AB\] là biến cố “Cả 2 mặt hàng có lãi”.
Khi đó: \[P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A\overline B } \right) = 0,6 - 0,2 = 0,4\].
Gọi \[C\] là biến cố “Có đúng một mặt hàng có lãi” \[ \Rightarrow C = \overline A B \cup A\overline B \] mà \[\overline A B\] và \[A\overline B \] là các biến cố xung khắc \[ \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\]
Có: \[P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,7 - 0,4 = 0,3\] và \[P\left( {A\overline B } \right) = 0,2\].
Vậy: \[P\left( C \right) = 0,3 + 0,2 = 0,5\].
Gọi \[D\] là biến cố: “Mặt hàng \[B\] có lãi biết mặt hàng \[A\] không có lãi” \[ \Rightarrow D = B|\overline A \]
Khi đó: \[P\left( D \right) = P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( A \right)}} = \frac{{0,7 - 0,4}}{{1 - 0,6}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} = 0,75\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\( - 2\).
\(1\).
\( - 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \( - 3;0\).
Vì \(x;y\) là các số nguyên trái dấu nên \(\left| x \right| + \left| y \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| = 1}\\{\left| y \right| = 2}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| = 2}\\{\left| y \right| = 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)
Với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| = 1}\\{\left| y \right| = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = - 2}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{y = 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\). Khi đó, \(T = 2x + y = 0\).
Với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| x \right| = 2}\\{\left| y \right| = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2}\\{y = 1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\). Khi đó, \(T = 2x + y = \pm 3\).
Câu 2
Góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) là góc \(\widehat {BSC}\).
Góc \(\left[ {B,SA,C} \right]\) có số đo \(45^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB;SA \bot AC\)
Do đó \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của \(\left[ {B,SA,C} \right]\) nên phát biểu thứ nhất sai.
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) nên phát biểu thứ hai đúng.
Số đo góc \(\left[ {M,BC,A} \right]\) bằng số đo góc \(\left[ {S,BC,A} \right]\) do \(M \in \left( {SBC} \right)\).
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).
Góc \(\widehat {SBA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị \(\left[ {S,BC,A} \right]\)
Trong tam giác vuông \(SAB\), ta có: \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \) nên phát biểu thứ ba đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
\(\left[ {\frac{5}{4}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}.\)
\(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập