Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a,SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\sqrt 3 \). Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) là góc \(\widehat {BSC}\).
Góc \(\left[ {B,SA,C} \right]\) có số đo \(45^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: Sai – Đúng – Đúng.
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB;SA \bot AC\)
Do đó \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của \(\left[ {B,SA,C} \right]\) nên phát biểu thứ nhất sai.
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) nên phát biểu thứ hai đúng.
Số đo góc \(\left[ {M,BC,A} \right]\) bằng số đo góc \(\left[ {S,BC,A} \right]\) do \(M \in \left( {SBC} \right)\).
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\). Mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\).
Góc \(\widehat {SBA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị \(\left[ {S,BC,A} \right]\)
Trong tam giác vuông \(SAB\), ta có: \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \) nên phát biểu thứ ba đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}.\)
\(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Kẻ \(OK \bot SC\).
Do \(S.ABCD\) là hình chóp đều và \(ABCD\) là hình vuông nên \(SO \bot (ABCD)\); \(BD \bot (SAC) \Rightarrow SC \bot BD\).
Suy ra \(SC \bot \left( {BKD} \right) \Rightarrow KD \bot SC\).
Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là \(\widehat {OKD}\) và \(\tan \widehat {OKD} = \frac{{OD}}{{OK}}\) (do \(\Delta KOD\) vuông ở \(O\)):
\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \) nên \(AC = 2a \Rightarrow OA = OC = OD = a\).
Trong hình chóp đều \(S.ABCD\), cạnh bên tạo với đáy một góc \(60^\circ \) nên \(\widehat {SAC} = 60^\circ \)
\( \Rightarrow SO = OA \cdot \tan 60^\circ = a\sqrt 3 \).
Ta có \(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}} \Rightarrow OK = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \tan \widehat {OKD} = \frac{{OD}}{{OK}} = \frac{2}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Câu 2
\(\frac{1}{3}\)
\(0\).
\( + \infty \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(\frac{1}{3}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{2x - 1}} = \frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
\(\left[ {\frac{5}{4}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập