Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(0\).
\( + \infty \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: \(\frac{1}{3}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{2x - 1}} = \frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 1.
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CN} \) (1)
Lại có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BN} \) (2)
Lấy \((2) + 3 \cdot (1)\) ta được: \(4\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {DC} \).
Do đó \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{4}\vec a - \frac{3}{4}\vec b\)
Vậy \(x + y = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 29.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ:
Gốc tọa độ \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)
Trục \(Ox \equiv EG;Oy \equiv HF\)
Khi đó ta dễ suy ra được: \(AC:y = - x\) và đồ thị hàm số bậc hai đi qua \(F,D,A\) là:\(y = 2{x^2} - 1\,\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(AC\) và đồ thị hàm số bậc hai đi qua \(F,D,A\) ta được:
\(2{x^2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Ta gọi \({S_1}\) là diện tích giới hạn bởi các đồ thị \(y = 2{x^2} - 1\,,\,x\, = \frac{1}{2},\,Ox\) khi đó:
\({S_1} = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{{\sqrt 2 }}} {\left( {1 - 2{x^2}} \right)dx} = \left. {\left( {x - \frac{2}{3}{x^3}} \right)} \right|_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{{\sqrt 2 }}} = \frac{{\sqrt 2 }}{3} - \frac{5}{{12}}\)
Diện tích giới hạn bởi các đồ thị \(y = - x,\,x\, = \frac{1}{2},\,Ox\) là: \({S_2} = \frac{1}{8}\)
Vậy diện tích tô màu đen như hình 2 là \(S = 8\left( {{S_1} + {S_2}} \right) = 8\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3} - \frac{5}{{12}} + \frac{1}{8}} \right) = \frac{{8\sqrt 2 - 7}}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}p = 8\\q = - 7\end{array} \right.\).
Vậy \(p - 3q = 29\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\left[ { - \frac{5}{4}; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\).
\(\left[ {\frac{5}{4}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}.\)
\(\frac{{\sqrt {21} }}{7}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập