Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh X được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 189cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 63cm. Hỏi giá thành làm cầu thang đó gần với số nào dưới đây nếu giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1 250 000 đồng trên một mét vuông?
9 500 000 đồng.
11 000 000 đồng.
10 000 000 đồng.
10 500 000 đồng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10 500 000 đồng.
Ta có chiều dài của mỗi mặt cầu thang theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu tiên là \({u_1} = 189\), công sai \(d = - 7\) và số hạng cuối cùng là \({u_n} = 63\).
Khi đó áp dụng công thức tính số hạng tổng quát ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 63 = 189 - 7\left( {n - 1} \right) \Leftrightarrow n = 19\).
Tổng chiều dài của 19 hình chữ nhật đó là: \({S_{19}} = 19 \cdot \frac{{{u_1} + {u_{19}}}}{2} = 2394\).
Diện tích của 19 bậc thang là: \(S = 35 \cdot 2394 = 83790\) (cm\(^2\)) \( = 8,379\) (m\(^2\)).
Tổng số tiền để làm cầu thang đó là: \(T = 8,379 \cdot 1250000 = 10473750\) đồng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập