Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Quan sát hai hàng hoá thịt lợn và gạo người ta nhận thấy trong mỗi ngày giao dịch, nếu gạo không giảm giá thì thịt lợn giảm giá với xác suất \(\frac{2}{5}\). Ngược lại, nếu thịt lợn không giảm giá thì gạo giảm giá với xác suất \(\frac{4}{7}\). Hơn nữa, xác suất để cả thịt lợn và gạo giảm giá trong cùng một ngày là 0,1. Biết xác suất để có ít nhất một trong hai hàng hoá thịt lợn và gạo giảm giá trong một ngày giao dịch là \(\frac{m}{n}\)(\(m,n \in \mathbb{N},\frac{m}{n}\) là tối giản ), Giá trị biểu thức \(T = 9m + 5n\) bằng ____.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 113.
Gọi \(A\) và \(B\) lần lượt là biến cố thịt lợn và gạo giảm giá trong một phiên giao dịch.
Đặt \(a = P\left( A \right)\) và \(b = P\left( B \right)\) với \(a,b \in \left[ {0;\,1} \right]\).
Khi đó ta có: \(\frac{2}{5} = P\left( {A\mid \overline B } \right) = \frac{{P\left( {A\overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( B \right)}} = \frac{{a - 0,1}}{{1 - b}} \Rightarrow 5a + 2b = 2,5\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\).
Tương tự: \(\frac{4}{7} = P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{{P\left( {B\overline A } \right)}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)}}{{1 - P\left( A \right)}} = \frac{{b - 0,1}}{{1 - a}} \Rightarrow 4a + 7b = 4,7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5a + 2b = 2,5\\4a + 7b = 4,7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,3\\b = 0,5\end{array} \right.\).
Xác suất để có ít nhất một trong hai hàng hoá thịt lợn và gạo giảm giá trong một phiên giao dịch là \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,7 = \frac{7}{{10}} = \frac{m}{n} \Rightarrow 9m + 5n = 113\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(100\sqrt[3]{{44}}\).
\(100\sqrt[3]{{144}}\).
\(10\sqrt[3]{{244}}\).
\(10\sqrt[3]{{14}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(100\sqrt[3]{{144}}\).
Gọi chiều rộng của bể là x > 0, chiều cao của bể là \[h > 0\; \Rightarrow V = 3{x^2}h = 1000\,\,\left( {{m^3}} \right)\] (I).
Vì bể có dạng hình hộp chữ nhật không nắp nên diện tích mặt là:
\[S = 3{x^2} + 2xh + 6xh = 3{x^2} + 8xh\;\] (II).
Từ (I) và (II), ta có: \(S = 3{{\rm{x}}^2} + \frac{{8000}}{{3{\rm{x}}}} \ge 3\sqrt[3]{{3{{\rm{x}}^2} \cdot \frac{{4000}}{{3{\rm{x}}}} \cdot \frac{{4000}}{{3{\rm{x}}}}}} = 100\sqrt[3]{{144}}\) (Áp dụng BĐT Cô si).
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(3{{\rm{x}}^2} = \frac{{4000}}{{3{\rm{x}}}} \Leftrightarrow x = 10\sqrt[3]{{\frac{4}{9}}} > 0\) .
Câu 2
\(5,51\).
\(5,14\).
\(5,41\).
\(5,15\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(5,41\).
Chọn trục \(Ox\) thẳng đứng, gốc \(O\) nằm trên mặt đáy của khối bê tông, chiều dương hướng lên trên (Hình).
Khi đó, khối bê tông nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) lần lượt tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 2\).
Mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2} \right)\) cắt khối bê tông theo mặt cắt có diện tích là \(S\left( x \right) = 5 \cdot {(0,5)^x}\left( {{m^2}} \right)\).
Do đó, thể tích của khối bê tông là
.
Câu 3
Một giáo viên ghi lại điểm kiểm tra giữa kì I môn Toán của hai lớp 10A và 10B có kết quả ghi lại ở bảng sau:
|
Điểm kiểm tra |
\[\left[ {2,5;4} \right)\] |
\[\left[ {4;5,5} \right)\] |
\[\left[ {5,5;7} \right)\] |
\[\left[ {7;8,5} \right)\] |
\[\left[ {8,5;10} \right)\] |
|
Số học sinh lớp 10A |
3 |
16 |
9 |
6 |
4 |
|
Số học sinh lớp 10B |
0 |
15 |
13 |
4 |
6 |
Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
Sĩ số học sinh hai lớp 10A và 10B bằng nhau.
Điểm kiểm tra trung bình của hai lớp chênh lệch nhau không quá 0,5 điểm.
Phương sai của mẫu số liệu của lớp 10B là 3,54 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{{15}}{{22}}.\)
\(\frac{7}{{22}}.\)
\(\frac{5}{{33}}.\)
\(\frac{{28}}{{33}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[M\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{3}{2};\, - \frac{{13}}{4}} \right)\].
\[M\left( { - \frac{1}{2}\,;\, - \frac{3}{2};\, - \frac{{13}}{4}} \right)\].
\[M\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{3}{2};\,\frac{{13}}{4}} \right)\].
\[M\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{3}{2};\, - \frac{{13}}{4}} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập