Điền một số tự nhiên thích hợp vào chỗ trống.
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm (\(0 < x < 2000\)), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là \(F\left( x \right) = 2000x - {x^2}\) (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là \(G\left( x \right) = {x^2} + 1440x + 50\) (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho 1 đơn vị sản phẩm bán được là t (chục nghìn đồng) \((0 < t < 300)\). Để nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó thì mức thuế phụ thu (trên một đơn vị sản phẩm) là ____ chục nghìn đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 280.
Gọi \[f\left( x \right)\] là hàm biểu thị tổng lợi nhuận của doanh nghiệp khi bán hết \(x\) sản phẩm
\[g\left( t \right)\] là hàm biểu thị tổng mức thuế nhà nước phụ thu ứng với \(x\) sản phẩm mà doanh nghiệp bán hết
Khi đó \(f\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right) - xt\) với \(x \in \left( {0;2000} \right)\)
\( = 2000x - {x^2} - {x^2} - 1440x - 50 - xt\)
\(\; = - 2{x^2} + \left( {560 - t} \right)x - 50\).
\(f'\left( x \right) = - 4x + 560 - t \Rightarrow x = \frac{{560 - t}}{4} \in \left( {0;2000} \right)\)
Bảng biến thiên
\( \Rightarrow \mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left( {0;2000} \right)} f\left( x \right) = f\left( {\frac{{560 - t}}{4}} \right) \Rightarrow g\left( t \right) = xt = \frac{{560 - t}}{4} \cdot t\) với \(t \in \left( {0;300} \right)\)
\( \Rightarrow g\left( t \right) = - \frac{1}{4}{t^2} + 140t\)
Bảng biến thiên
Vậy \(g\left( t \right)\) max khi \(t = 280\)(chục nghìn đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(15{\rm{ m}}.\)
\(10{\rm{ m}}.\)
\(20{\rm{ m}}.\)
\(25{\rm{ m}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 25 m.
Đặt \(h = 5(m)\).
Gọi \({h_n}\) là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng sau lần nảy lên thứ \(n\).
Lần nảy lên đầu tiên, quả bóng đạt độ cao \({h_1} = \frac{2}{3}h\).
Lần nảy lên thứ hai, quả bóng đạt độ cao \({h_2} = \frac{2}{3}{h_1}\).
Tương tự, lần nảy lên thứ \(n\), quả bóng đạt độ cao \({h_n} = \frac{2}{3}{h_{n - 1}}\).
\( \Rightarrow \) Tổng các quãng đường khi rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa bằng tổng độ cao của bóng khi nảy lên và tổng khoảng cách rơi xuống của quả bóng.
\( \Rightarrow T = \left( {h + {h_1} + {h_2} + \ldots + {h_n} + \ldots } \right) + \left( {{h_1} + {h_2} + \ldots + {h_n} + {h_{n + 1}} + \ldots } \right)\)
\( \Rightarrow T\) là tổng của hai cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu lần lượt là \(h\) và \({h_1}\); công bội \(q = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow T = \frac{h}{{1 - \frac{2}{3}}} + \frac{{{h_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} = 3\left( {h + {h_1}} \right) = 3\left( {5 + \frac{2}{3} \cdot 5} \right) = 25(m).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 32.
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ (1 đơn vị trên trục bằng \(10{\rm{cm}} = 1{\rm{dm}}\)).
+) Diện tích một cánh hoa (nằm trong góc phần tư thứ nhất) bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số\({\rm{\;y}} = \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{2}{\rm{\;}}\),\({\rm{y}} = \sqrt {2{\rm{x}}} \) và hai đường thẳng \({\rm{x}} = 0;{\rm{x}} = 2\)
\({{\rm{S}}_1} = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left( {\sqrt {2{\rm{x}}} - \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{2}} \right){\rm{dx}}\) \( = \frac{4}{3}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\( + ){\rm{\;}}\)Diện tích tráng men cả 4 cánh hoa là \(4{{\rm{S}}_1} = \frac{{16}}{3}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right) = \frac{{0,16}}{3}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\), do đó chi phí để phủ một lớp men 4 cánh hoa là \(600 \cdot \frac{{0,16}}{3} = 32\) nghìn đồng.
Câu 3
Tổng diện tích mặt trước và mặt sau của lều bằng \[S = \frac{x}{2}\sqrt {64 - {x^2}} \].
Thể tích không gian phía trong của chiếc lều có hình dạng khối lăng trụ đứng là \[V = \frac{x}{2}\sqrt {64 - {x^2}} \].
Khoảng không gian phía trong của chiếc lều lớn nhất bằng \[16\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\left( {4;5} \right)\).
\(\left( {5;6} \right)\).
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( {6;7} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{{5\pi }}{{12}};\pi } \right)\).
Hàm số có 2 điểm cực trị.
Giá trị cực tiểu của hàm số là \(\frac{{5\pi }}{{24}} - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{4}\).
Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {{\sin }^2}2x}}{2}\) tại 2 điểm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập