Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{\tan x}$, trục hoành và các

đường thẳng x = 0, x= $\frac{\pi }{4}$quanh trục hoành là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA=a$\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách

từ A đến mặt phẳng  (SBC).

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C

đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và

(BCC’B’) bằng a với cos$\alpha =\frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể

tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc tạo bởi SA và CD.

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = $\frac{a\sqrt{6}}{2}$ , AC = $a\sqrt{2}$, CCD = a. Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn

tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính

bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,

BC =2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và

SA =3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc

với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định

nào sau đây sai?