Đăng nhập
Đăng ký
4121 lượt thi 20 câu hỏi 30 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45∘ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và AB = a62 , AC = a2, CCD = a. Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C
đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và
(BCC’B’) bằng a với cosα=13 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể
tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm
A', B', C' sao cho SA' = 13SA , SB' = 13SB, SC' = 13SC. Gọi V và V'
lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'Vlà
Câu 5:
Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16.
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc tạo bởi SA và CD.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA=a3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 8:
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán
kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 9:
S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB =a. Biết SBC^ = SCA^ = 90ο,SA = a3. Tính α
là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)và (SAC).
Câu 10:
Cho tam giác ABCvuông cân tại A, AB = 2a . Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
BC =2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SA =3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 12:
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số y = tanx, trục hoành và các
đường thẳng x = 0, x= π4quanh trục hoành là
A. V= π4
B. V = πln22
C. V = π24
D. V = π4
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc
với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định
nào sau đây sai?
A. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB^
B. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD^
C. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB^
D. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB^
Câu 14:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Thể tích của khối tứ
diện OABC bằng
A. V = 2a33
B. V = a33
C. V = 2a3
D. V = a3
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
cạnh bên SA = a5 , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và
thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD và SC bằng
Câu 16:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a,
góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60o. Diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại
tiếp tam giác ABC bằng
Câu 17:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn
tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC
A. a52
B. a172
C. a5
D. a17
Câu 18:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và SA = a. Đáy ABC thỏa mãn AB = a3 (tham khảo hình vẽ).
Tìm số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
A. 30ο
B. 45ο
C. 90ο
D. 60ο
Câu 19:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa
hai đường thẳng AC và A’D.
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
cạnh bên SD = a2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD→ = -3HB→. Gọi M là
trung điểm của cạnh SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
CM và SB.
824 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com