Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(2x+3)e-xdx A. -e-x(2x-1)+C B. -e-x(2x+1)+C C. -ex(2x-1)+C D. Đáp án khác

Chọn B Đặt u=2x+3dv=e-xdx⇒du=2dxv=-e-x ⇒∫(2x+3)e-xdx=-e-x(2x+3)-∫-e-x.2dx=-e-x(2x+3)+∫2e-xdx=-e-x(2x+3)-2e-x+C=-e-x(2x+1)+C

Câu hỏi:

22/01/2021 18,923

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (2 x + 3) e^{- x} d x$

A. $- e^{- x} (2 x - 1) + C$

B. $- e^{- x} (2 x + 1) + C$

Đáp án chính xác

C. $- e^{x} (2 x - 1) + C$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt $\{\begin{array}{l} u = 2 x + 3 \\ d v = e^{- x} d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = 2 d x \\ v = - e^{- x} \end{cases}$

$\Rightarrow \int (2 x + 3) e^{- x} d x = - e^{- x} (2 x + 3) - \int (- e^{- x}) . 2 d x = - e^{- x} (2 x + 3) + \int 2 e^{- x} d x = - e^{- x} (2 x + 3) - 2 e^{- x} + C = - e^{- x} (2 x + 1) + C$

Bình luận

Câu 1:

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

A. $x \ln x + 2 x + C$

B. $x \ln x - \frac{x^{2}}{2} \ln x + C$

C. $\frac{1}{x} \ln x - x + C$

D. $x \ln x - x + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 338,933

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

A. $\int f (x) d x = 2 x . e^{x} - e^{x} + C$

B. $\int f (x) d x = x e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int f (x) d x = x . e^{x} - e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{x} - x . e^{x} + C$

Xem đáp án » 06/12/2019 219,422

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int x \ln x d x$

A. $\frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $\frac{x^{2}}{4} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 145,725

Câu 4:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$ .

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

Xem đáp án » 07/12/2019 95,216

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

A. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{x} - \sqrt{2} \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

B. $\int f (x) d x = 2 \sqrt{x} - 2 \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

C. $\int f (x) d x = \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

D. $\int f (x) d x = 2 + 2 \ln (1 + \sqrt{x}) + C$

Xem đáp án » 07/12/2019 77,650

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

A. $\int f (x) d x = x \sin x - \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = - x \sin x - \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = - x \sin x + \cos x + C$

Xem đáp án » 22/01/2021 69,952

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$

A. $F (x) = e^{x} - \ln (e^{x} + 1) + C$

B. $F (x) = e^{x} + \ln (e^{x} + 1) + C$

C. $F (x) = \ln (e^{x} + 1) + C$

D. $F (x) = e^{2 x} - e^{x} + C$

Xem đáp án » 18/09/2019 42,328

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (2 x + 3) e^{- x} d x$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int x \ln x d x$

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau ∫(2x+3)e-xdx

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính ∫lnxdx bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.ex

Tìm nguyên hàm của hàm số sau:∫xlnxdx

Biết rằng ∫12ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcosx

Tìm nguyên hàm của hàm số F(x)=e2xex+1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (2 x + 3) e^{- x} d x$

Tính $\int \ln x d x$ bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\int x \ln x d x$

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c$ .

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$