Câu hỏi:

07/12/2019 79,549 Lưu

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1

A. f(x)dx=2x-2ln1+x+C

B. f(x)dx=2x-2ln1+x+C

C. f(x)dx=ln1+x+C

D. f(x)dx=2+2ln1+x+C

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt t=1+xx=(t-1)2dx=2t-1dt

Khi đó 

11+xdx=2(t-1)tdt=21-1tdt=2(t-lnt)+C1=2x+1-ln1+x+C1=2x-2ln1+x+C

(Với C=2+C1 và 1+x>0)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. xlnx+2x+C

B. xlnx-x22lnx+C

C. 1xlnx-x+C

D. xlnx-x+C

Lời giải

Chọn D

Đặt u=lnxdv=dxdu=1xdxv=x

Ta có lnxdx=xlnx-dx=xlnx-x+C

Câu 2

A. f(x)dx=2x.ex-ex+C

B. f(x)dx=xex+ex+C

C. f(x)dx=x.ex-ex+C

D. f(x)dx=ex-x.ex+C

Lời giải

Chọn C

f(x)dx=x.exdx

Đặt u=xdu=dxdv=exdxv=ex

Vậy f(x)dx=x.ex-exdx=x.ex-ex+C

Câu 3

A. x22lnx+x24+C

B. x22lnx-x24+C

C. x22lnx-x22+C

D. x24lnx-x24+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. f(x)dx=xsinx-cosx+C

B. f(x)dx=-xsinx-cosx+C

C. f(x)dx=xsinx+cosx+C

D. f(x)dx=-xsinx+cosx+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. F(x)=ex-ln(ex+1)+C

B. F(x)=ex+ln(ex+1)+C

C. F(x)=ln(ex+1)+C

D. F(x)=e2x-ex+C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP