Câu hỏi:
15/04/2020 2,257Cho hai phân số . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là 
Ta có: 
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ ƯC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ ƯC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bể đang chứa lượng nước bằng 3/4 dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1/8 bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước?
Câu 4:
Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau: 0,25 và 4
Câu 5:
Một người đi xe đạp 8 km trong 2/3 giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?
Câu 7:
Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau: 2 và 0,5
về câu hỏi!