Cho hai phân số $\frac{8}{15} v à \frac{18}{35}$ . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Ta có: Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có : Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ ƯC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ ƯC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là 2/105

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Số phần bể không có nước là:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Thời gian vòi nước chảy đầy bể là:

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{3}{4} x = 1 \Rightarrow x = 1 : \frac{3}{4} \Rightarrow x = 1 . \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$

Vậy x = $\frac{4}{3}$

Câu 3