Câu hỏi:
11/07/2024 2,585Cho hai phân số . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là 
Ta có: 
Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta lại có :
Tương tự 18b ⋮ 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra : a ∈ ƯC(8; 18) = {0,1,2}
b ∈ ƯC(15; 35) = {0,105; 210; …}
Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0
Vậy phân số cần tìm là 2/105
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một bể đang chứa lượng nước bằng 3/4 dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1/8 bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước?
Xem đáp án »
11/07/2024
8,967
Câu 4:
Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau: 0,25 và 4
Xem đáp án »
13/07/2024
3,446
Câu 5:
Một người đi xe đạp 8 km trong 2/3 giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,397
Câu 7:
Tìm các cặp số nghịch đảo của nhau trong các cặp số sau: 2 và 0,5
Xem đáp án »
13/07/2024
2,911
về câu hỏi!