Câu hỏi:

16/04/2020 701

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (\frac{59}{9}; - \frac{32}{9}; \frac{2}{9})$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến bất kỳ MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C, D là các tiếp điểm. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất bằng

A. $12 \sqrt{3}$

B. $24 \sqrt{3}$

C. 16

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A.

Tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến S) cùng thuộc một mặt phẳng và mặt phẳng này cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có tâm H và bán kính r

Như vậy, tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính r = 4.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

A. $C_{2019}^{2}$

B. $2019^{2}$

C. $A_{2019}^{2017}$

D. $A_{2019}^{2}$

Lời giải

Chọn đáp án D.

Mỗi cách lấy có thứ tự hai điểm trong 2019 điểm đã cho ta xác định được một vectơ. Vì vậy, từ 2019 điểm phân biệt, ta xác định được $A_{2019}^{2}$ vecto khác $\vec{0}$

Câu 2

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M (2; - 3; 4)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{29}$

D. 4

Lời giải

Chọn đáp án A.

STUDY TIP

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 4; 2), B (- 1; 2; 4)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Biết rằng tồn tại điểm $M (a; b; c) \in d$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $2 a - b + c$ bằng

A. 10

B. $\frac{35}{3}$

C. 11

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z - 7 = i$ . Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. $\frac{3 \sqrt{34}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{194}}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = \vec{2 i} - \vec{3 k}$ và $\vec{b} = \vec{i} - \vec{5 j} + \vec{3 k}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\vec{a} \vec{b} = 11$

B. $\vec{a} \vec{b} = 17$

C. $\vec{a} \vec{b} = - 7$

D. $\vec{a} \vec{b} = \sqrt{455}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cắt khối cầu $S (I; R)$ bởi mặt phẳng $(P)$ cách I một khoảng $\frac{R \sqrt{3}}{2}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{4} {πR}^{2}$

B. $\frac{1}{2} {πR}^{2}$

C. $\frac{3}{2} {πR}^{2}$

D. $\frac{1}{4} {πR}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm thuộc cạnh SB sao cho SJ=2JB. Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh BC, CA lần lượt tại K và L. Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng

A. $\frac{11}{18}$

B. $\frac{7}{18}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian Oxyz, cho điểm M599;-329;29 và mặt cầu S: x-12+y-22+z-32=25. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến bất kỳ MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C, D là các tiếp điểm. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất bằng

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác 0→ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M2;-3;4 đến mặt phẳng (Oyz) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;4;2, B-1;2;4 và đường thẳng d:x-1-1=y+21=z2. Biết rằng tồn tại điểmMa;b;c∈d sao cho MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2a-b+c bằng

Cho số phức z thỏa mãn 1-2iz-7=i. Môđun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→=2i→-3k→ và b→=i→-5j→+3k→. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cắt khối cầu SI;R bởi mặt phẳng P cách I một khoảng R32 ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 1. Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm thuộc cạnh SB sao cho SJ=2JB. Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh BC, CA lần lượt tại K và L. Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu vectơ khác $\vec{0}$ với điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 2019 điểm đã cho?

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm $M (2; - 3; 4)$ đến mặt phẳng (Oyz) bằng

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z - 7 = i$ . Môđun của z bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = \vec{2 i} - \vec{3 k}$ và $\vec{b} = \vec{i} - \vec{5 j} + \vec{3 k}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cắt khối cầu $S (I; R)$ bởi mặt phẳng $(P)$ cách I một khoảng $\frac{R \sqrt{3}}{2}$ ta thu được thiết diện là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu?