Câu hỏi:

16/04/2020 3,725

Cho số phức $z = a + bi .$ Tìm điều kiện của a và b để số phức $z^{2} = (a + bi)^{2}$ là số thuần ảo

$A . a = 2 b .$

$B . a = 3 b .$

$C . a = \pm b .$

$D . a \neq 0, b \neq 0 .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có: $z^{2} = (a + bi)^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 abi .$ Để $z^{2}$ là số thuần ảo thì $a^{2} - b^{2} = 0 \Leftrightarrow a = \pm b .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0), C (2; 6) .$ Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

A. a + 6b = 5.

B. a + 6b = 6.

C. a + 6b = 7.

D. a + 6b = 8.

Lời giải

Chọn C.

Câu 2

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 .$ Tính a - 4b ta được

A. 3

B. 5

C. -1

D. -2

Lời giải

Chọn B.

Dễ thấy do

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 . \Rightarrow a > 0$

Ta có:

$I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b))$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{2} - 3 x + 1 - {(ax + b)}^{2}}{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} + ax + b}$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{u (x)}{v (x)}$

Để I = 0 bậc của u(x) nhỏ hơn bậc của

$v (x) \Rightarrow \{\begin{array}{l} 4 = a^{2} \\ - 3 = 2 ab \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{- 3}{4} \end{cases}$

Do đó a - 4b = 5

Câu 3

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và $\frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{b} a} = \sqrt{2018}$
Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{\log_{ab} b} - \frac{1}{\log_{ab} a}$ bằng

$A . P = \sqrt{2014} .$

$B . P = \sqrt{2016} .$

$C . P = \sqrt{2018} .$

$D . P = \sqrt{2020} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1) .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).

B. (-2;0).

C. (0;1).

D. (-1;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết hàm số $f (x) - f (2 x)$ có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số $f (x) - f (4 x)$ tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón đó là

$A . 96 π .$

$B . 140 π .$

$C . 124 π .$

$D . 128 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

$A . u_{n} = 3 n^{2} + 2017 .$

$B . u_{n} = 3 n + 2018 .$

$C . u_{n} = {(- 3)}^{n + 1} .$

$D . u_{n} = 3^{n} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho số phức $z = a + bi .$ Tìm điều kiện của a và b để số phức $z^{2} = (a + bi)^{2}$ là số thuần ảo

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0), C (2; 6) .$ Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 .$ Tính a - 4b ta được

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và $\frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{b} a} = \sqrt{2018}$
Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{\log_{ab} b} - \frac{1}{\log_{ab} a}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1) .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết hàm số $f (x) - f (2 x)$ có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số $f (x) - f (4 x)$ tại x = 1.