Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c), trong đó a>0,b>0,c>0 và3a+1b+3c=5. Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là (x-3)2+(y-1)2+(z-...

Câu hỏi:

22/04/2020 1,135

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ trong đó $a > 0, b > 0, c > 0$ và $\frac{3}{a} + \frac{1}{b} + \frac{3}{c} = 5 .$ Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} + (z - 3)^{2} = \frac{304}{25},$ khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?

$A . (0; \frac{1}{2}) .$

B. (0;1).

C. (1;3).

D. (4;5).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0), C (2; 6) .$ Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

A. a + 6b = 5.

B. a + 6b = 6.

C. a + 6b = 7.

D. a + 6b = 8.

Lời giải

Chọn C.

Câu 2

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 .$ Tính a - 4b ta được

A. 3

B. 5

C. -1

D. -2

Lời giải

Chọn B.

Dễ thấy do

$\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 . \Rightarrow a > 0$

Ta có:

$I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b))$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{4 x^{2} - 3 x + 1 - {(ax + b)}^{2}}{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} + ax + b}$

$= \lim_{x \to + \infty} \frac{u (x)}{v (x)}$

Để I = 0 bậc của u(x) nhỏ hơn bậc của

$v (x) \Rightarrow \{\begin{array}{l} 4 = a^{2} \\ - 3 = 2 ab \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{- 3}{4} \end{cases}$

Do đó a - 4b = 5

Câu 3

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và $\frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{b} a} = \sqrt{2018}$
Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{\log_{ab} b} - \frac{1}{\log_{ab} a}$ bằng

$A . P = \sqrt{2014} .$

$B . P = \sqrt{2016} .$

$C . P = \sqrt{2018} .$

$D . P = \sqrt{2020} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1) .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1).

B. (-2;0).

C. (0;1).

D. (-1;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết hàm số $f (x) - f (2 x)$ có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số $f (x) - f (4 x)$ tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón đó là

$A . 96 π .$

$B . 140 π .$

$C . 124 π .$

$D . 128 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

$A . u_{n} = 3 n^{2} + 2017 .$

$B . u_{n} = 3 n + 2018 .$

$C . u_{n} = {(- 3)}^{n + 1} .$

$D . u_{n} = 3^{n} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có A(-3;0),B(3;0),C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

Biết limx→+∞(4x2-3x+1-(ax+b))=0. Tính a - 4b ta được

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và 1logab+1logba=2018 Giá trị của biểu thức P=1logabb-1logaba bằng

Cho hàm số y = f(x) có f'(x)=(x-2)(x+5)(x+1). Hàm số y=f(x2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết hàm số f(x)-f(2x) có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f(x)-f(4x) tại x = 1.

Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón đó là

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho tam giác ABC có $A (- 3; 0), B (3; 0), C (2; 6) .$ Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b.

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (ax + b)) = 0 .$ Tính a - 4b ta được

Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a > b > 1 và $\frac{1}{\log_{a} b} + \frac{1}{\log_{b} a} = \sqrt{2018}$
Giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{\log_{ab} b} - \frac{1}{\log_{ab} a}$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x - 2) (x + 5) (x + 1) .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết hàm số $f (x) - f (2 x)$ có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số $f (x) - f (4 x)$ tại x = 1.