Câu hỏi:

20/04/2020 465

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1 (C)$ . Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S.

A. 3

B. 9

C. 12

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

STUDY TIP

Ta lập phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến với (C) bằng phương pháp gián tiếp

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2} + m z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. 4

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (1; 2; - 1), C (1; 2; 2)$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 2 z - 1 = 0$ Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng $(α)$ , giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + 2 \vec{M B} \vec{M C}$ bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $\frac{13}{2}$

D. $\frac{11}{2}$

Lời giải

Chọn đáp án D

Chú ý: Để giải quyết bài toán cực trị hình học không gian này ta thường dùng kiến thức liên quan đến tâm tỉ cự.

Do đó điểm cần tìm chính là hình chiếu của điểm I lên đường thẳng d(hoặc mặt phẳng (P)).

STUDY TIP

Cách tìm tâm tỉ cự trong các bài toán mở rộng:

Ta có:

Câu 3

Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[0; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 2 x^{2} + 2019 x) = m^{2} - 2 m + \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 2), C (3; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

A. D(4;1;4)

B. D(2;-3;2)

C. D(4;3;4)

D. D(4;-1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần thực của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2018}$ là

A. $2^{2017}$

B. $- 2^{2018}$

C. $- 2^{2017}$

D. $2^{2017} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng $(S C D)$ , tính $\sin φ$ biết rằng $S B = a$ .

A. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sin φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\sin φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\sin φ = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

$\int_{4}^{6} \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + x}$ Biết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = a + b + c$

A. S = 199

B. S = 198

C. S = 395

D. S = 396

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho m là số thực, biết phương trình z2+mz+5=0 có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;1, B1;2;-1, C1;2;2 và mặt phẳng α: x+2y+2z-1=0 Xét điểm M thay đổi thuộc mặt phẳng α, giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2+MB2+2MB→MC→ bằng

Cho hàm số đa thức bậc ba y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn 0;2, phương trình fx3-2x2+2019x=m2-2m+32 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B2;3;2, C3;-1;3. Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

Phần thực của số phức z=1+3i2018 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=60°. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng SCD, tính sinφ biết rằng SB=a .

∫46x2+4x+1x2+xBiết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, ab là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức S=a+b+c

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2} + m z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Cho hàm số đa thức bậc ba $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn $[0; 2]$ , phương trình $f (x^{3} - 2 x^{2} + 2019 x) = m^{2} - 2 m + \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 2), C (3; - 1; 3)$ . Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.

Phần thực của số phức $z = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2018}$ là

$\int_{4}^{6} \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + x}$ Biết rằng với a, b, c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = a + b + c$