Câu hỏi:
13/07/2024 5,398Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải bài tập Hình học 12 !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Gọi M là trung điểm của tam giác SAB.
Tam giác SAB là tam giác vuông tại S có SM là đường trung tuyến nên ta có:
⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
* Kẻ Mt ⊥ (SAB), ta có: Mt// SC và Mt là trục đưởng tròn ngoại tiếp tam giác SAB.
Trong mp(Mt, SC), đường trung trực của SC cắt Mt tại điểm I.
Ta có: IS = IC. (1)
Và IS = IB = IA (2).
Từ (1) và (2) suy ra: IA = IB= IC = IS
Do đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).
Xem đáp án »
13/07/2024
14,025
Câu 2:
Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.
Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD
Xem đáp án »
13/07/2024
11,174
Câu 3:
Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
9,907
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,611
Câu 5:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,372
Câu 6:
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn cùng tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác cho trước.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,728
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!