Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{1}$, $d\text{'}:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-2}{1}$ và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng  thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(15;-10;-1\right)$(tham khảo hình vẽ). Tính a+b

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 (cm), AD = 5 (cm). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y= \frac{3x-2}{ x-1}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{\left|3x-2\right|}{x-1}=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Xác định giá trị a, b, c để hàm số $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)e^{-x}$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=(x^2-3x+2)e^{-x}$

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4, BC = 6 và AA’ = 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, A’B’, BC. Thể tích khối tứ diện C’KMN là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=ln(2x^2+e^2)$ trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng