Câu hỏi:

13/07/2024 6,521

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Hình học 12 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d vuông góc với mp $(α)$ x+y-z+5=0 nên đường thẳng d có vecto chỉ phương $\vec{n} = (1; 1; - 1)$

Vậy pt tham số của đường thẳng d là: $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng MH vuông góc với (α)

⇒ MH nhận vtpt của (α) Giải bài 8 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtcp

Mà M(1; 4; 2) ∈ MH

⇒ Pt đường thẳng MH: Giải bài 8 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ H(1 + t; 4 + t; 2 + t).

H ∈ (α) ⇒ 1 + t + 4 + t + 2 + t – 1 = 0 ⇔ t = -2.

⇒ H(-1; 2; 0).

Câu 2

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$

Xem đáp án

Lời giải

Cho H(2+t;1+2t;t) $\in ∆$ . Ta có: $\vec{A H}$ =(1+t;1+2t;t) đường thẳng $∆$ có vecto chỉ phương $\vec{a}$ =(1;2;1). Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên $∆$ nên AH vuông góc với $∆$ <=> $\vec{A H} . \vec{a} = 0$

Câu 3

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (α) : x + 3 y + z + 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} d' : \{\begin{cases} x = 1 - t' \\ y = 2 + 2 t' \\ z = 3 - t' \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ lần lượt trên các mặt phẳng Oxy

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.

Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ∆:x=2+ty=1+2tz=t Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: x=1+ty=2-tz=1+2tα:x+3y+z+1=0

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d: x=1+aty=tz=-1+2t d': x=1-t'y=2+2t'z=3-t'

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:x=2+ty=-3+2tz=1+3t lần lượt trên các mặt phẳng Oxy

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (α) : x + 3 y + z + 1 = 0$

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} d' : \{\begin{cases} x = 1 - t' \\ y = 2 + 2 t' \\ z = 3 - t' \end{cases}$

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ lần lượt trên các mặt phẳng Oxy