Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ∆:x=2+ty=1+2tz=t Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆

Cho H(2+t;1+2t;t)∈∆. Ta có: AH→=(1+t;1+2t;t) đường thẳng ∆có vecto chỉ phương a→=(1;2;1). Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ nên AH vuông góc với ∆<=> AH→.a→=0

Câu hỏi:

13/07/2024 10,581

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Hình học 12 !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho H(2+t;1+2t;t) $\in ∆$ . Ta có: $\vec{A H}$ =(1+t;1+2t;t) đường thẳng $∆$ có vecto chỉ phương $\vec{a}$ =(1;2;1). Vì H là hình chiếu vuông góc của A trên $∆$ nên AH vuông góc với $∆$ <=> $\vec{A H} . \vec{a} = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

Xem đáp án » 13/07/2024 16,192

Câu 2:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (α) : x + 3 y + z + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,623

Câu 3:

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} d' : \{\begin{cases} x = 1 - t' \\ y = 2 + 2 t' \\ z = 3 - t' \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,219

Câu 4:

Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
$a) d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 \end{cases} b) d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases} c) \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,606

Câu 5:

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).

Xem đáp án » 11/07/2024 5,427

Câu 6:

Cho hai đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases}$ và d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 \end{cases}$ chứng minh d và d' chéo nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,986

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP