Câu hỏi:

13/07/2024 22,713

Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Hình học 12 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng MH vuông góc với (α)

⇒ MH nhận vtpt của (α) Giải bài 8 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là 1 vtcp

Mà M(1; 4; 2) ∈ MH

⇒ Pt đường thẳng MH: Giải bài 8 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ H(1 + t; 4 + t; 2 + t).

H ∈ (α) ⇒ 1 + t + 4 + t + 2 + t – 1 = 0 ⇔ t = -2.

⇒ H(-1; 2; 0).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Đã bán 1,3k

₫ 36.000 ₫ 18.000

Hà Nội

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Đã bán 189

₫ 135.000 ₫ 38.500

Hà Nội

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Đã bán 1,5k

₫ 70.000 ₫ 36.000

Hà Nội

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 1,4k

₫ 280.000 ₫ 150.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,710

Câu 2:

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (α) : x + 3 y + z + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,113

Câu 3:

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} d' : \{\begin{cases} x = 1 - t' \\ y = 2 + 2 t' \\ z = 3 - t' \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,073

Câu 4:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,405

Câu 5:

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ lần lượt trên các mặt phẳng Oxy

Xem đáp án » 13/07/2024 6,263

Câu 6:

Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
$a) d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 \end{cases} b) d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - t \end{cases} c) \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (α): x + y + z – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α).

Bình luận

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng ∆:x=2+ty=1+2tz=t Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: x=1+ty=2-tz=1+2tα:x+3y+z+1=0

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d: x=1+aty=tz=-1+2t d': x=1-t'y=2+2t'z=3-t'

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:x=2+ty=-3+2tz=1+3t lần lượt trên các mặt phẳng Oxy

Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:a) d:x=2+ty=3-tz=1b) d: x=1+2ty=1-tz=1-tc)x=1+5ty=1-4tz=1+3t

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (α) : x + 3 y + z + 1 = 0$

Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} d' : \{\begin{cases} x = 1 - t' \\ y = 2 + 2 t' \\ z = 3 - t' \end{cases}$

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ lần lượt trên các mặt phẳng Oxy