Câu hỏi:

17/02/2021 25,521 Lưu

Tìm tổng tất cả  các giá trị của tham số m  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x2-2x+m  trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

A. -4

B. 2

C. 0

D . -2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Xét hàm số f(x) =x2- 2x  trên đoạn [ -1; 2],

+  ta có đạo hàm f’(x) = 2( x-1)  và f’( x) =0 khi x= 1  

Vậy: 

TH1: Với max[-1,2] = |m-1|,

ta có m-1 m+3|m-1| |m||m-1| = 5 

|m-1|m+3|m-1| |m|m = -4  m = 6m = -4

TH2: Với

 max[-1,2] y = |m+3| |m+3| |m-1||m+3| |m||m+3| =5

 |m+3|  | |m-1||m+3| |m|m = 2  m = -8  m = 2

TH3: Với

 max  [-1,2]   y = |m| |m||m-1||m||m+3||m| = 5 |m| |m-1||m||m+3|m = 5  m = -5

( vô nghiệm)

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = 1 - m(x+1)2.

+ Suy ra hàm số f(x)  là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2]  với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

min y[1;2] + max[1;2] y = f(1) +f(2)  m+12+ m+23 = 1635m6 = 256 m = 5

Chọn D.

Lời giải

Ta có SEFGH nhỏ nhất  S = SAEH + SCGF +SDGH  lớn nhất

Tính được 2S= 2x+ 3y+ (6-x) (6-y) = xy-4x-3y+36          (1)

Mặt khác ∆ AEH đồng dạng  ∆CGF nên  AECG = AHCF  xy = 6

Từ (1) và (2) suy ra  2S = 42 - (4x -18x)

Ta có 2S  lớn nhất khi và chỉ khi  4x - 18xnhỏ nhất.

Biểu thức nhỏ nhất  4x - 18x nhỏ nhất   4x = 18x x = 322  y = 22

Vậy  x+y = 322+22

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP