Câu hỏi:

18/11/2019 28,608 Lưu

Cho hàm số y = x+mx-1 với tham số m bằng bao nhiêu thì  min[2;4] y=3

A. m= 1

B. m= 3

C. m= 5

D. m= -1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

+ Đạo hàm  f'(x) = -m+1(x-1)2

TH1. Với m> -1 suy ra  f’(x) <0 mọi x≠ 1 nên hàm số f(x)  nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó min[2;4] y = f(4) = m+43 = 3  m = 5 (chọn).

TH2. Với m< -1 suy ra  f”(x) > 0 mọi x≠1 nên hàm số f( x)  đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó  min[2;4] y = f(2)  = m+2 = 3  m = 1 (loại).

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = 1 - m(x+1)2.

+ Suy ra hàm số f(x)  là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2]  với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

min y[1;2] + max[1;2] y = f(1) +f(2)  m+12+ m+23 = 1635m6 = 256 m = 5

Chọn D.

Lời giải

Ta có SEFGH nhỏ nhất  S = SAEH + SCGF +SDGH  lớn nhất

Tính được 2S= 2x+ 3y+ (6-x) (6-y) = xy-4x-3y+36          (1)

Mặt khác ∆ AEH đồng dạng  ∆CGF nên  AECG = AHCF  xy = 6

Từ (1) và (2) suy ra  2S = 42 - (4x -18x)

Ta có 2S  lớn nhất khi và chỉ khi  4x - 18xnhỏ nhất.

Biểu thức nhỏ nhất  4x - 18x nhỏ nhất   4x = 18x x = 322  y = 22

Vậy  x+y = 322+22

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP