Câu hỏi:

17/02/2021 23,219

Cho hàm số y=  f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d  có bảng biến thiên như sau:

Khi đó  |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt x1< x2<  x3< 12< x4 khi và chỉ khi

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có f(0) = 1f(1) = 0f'(0) = 0f'(1) = 0 

a = 2b = -3c = 0d = 1

suy ra hàm số đã cho là : y= 2x3-3x2+ 1.

Ta thấy: f(x) = 0  x = 0 hoặc x = -1/2

Bảng biến thiên của hàm số  y = |f(x)| như sau:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình |f(x)| = m có bốn nghiệm phân biệt x1< x2< x3< ½< x4  khi và chỉ khi ½< m< 1.

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = 1 - m(x+1)2.

+ Suy ra hàm số f(x)  là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2]  với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

min y[1;2] + max[1;2] y = f(1) +f(2)  m+12+ m+23 = 1635m6 = 256 m = 5

Chọn D.

Lời giải

Đạo hàm f'(x) = m2-m+1(x+1)2> 0, x  [0;1] 

Suy ra hàm số f(x)  đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m

Theo bài ta có:

-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP