Câu hỏi:

17/02/2021 31,580

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình  f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Trước tiên tịnh tiến đồ thị sang phải 2 đơn vị để được đồ thị hàm số y = f(x - 2) .

 

+ Tiếp theo giữ phần đồ thị phía bên phải đường thẳng x = 2, xóa bỏ phần đồ thị phía bên trái đường thẳng x = 2.

+ Cuối cùng lấy đối xứng phần đồ thị vừa giữ lại ở trên qua đường thẳng x= 2. Ta được toàn bộ phần đồ thị của hàm số

y = f(|x-2|) (hĩnh vẽ bên dưới) 

Dựa vào đồ thị hàm số y = f(|x -2|) , ta thấy đường thẳng y= -1/2 cắt đồ thị hàm số  y = f(|x-2|)  tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình f(|x-2|) = -1/2 có 4 nghiệm phân biệt.

Chọn D.

N

Ngô Thị San

Giúp em với ạ

Ảnh đính kèm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+ Đạo hàm f'(x) = 1 - m(x+1)2.

+ Suy ra hàm số f(x)  là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2]  với mọi m≠ 1.

+ Khi đó ta có :

min y[1;2] + max[1;2] y = f(1) +f(2)  m+12+ m+23 = 1635m6 = 256 m = 5

Chọn D.

Lời giải

Đạo hàm f'(x) = m2-m+1(x+1)2> 0, x  [0;1] 

Suy ra hàm số f(x)  đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m

Theo bài ta có:

-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP