Câu hỏi:

13/07/2024 13,433

Chứng tỏ rằng: 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 4) – 1 = -x-22 -1

Vì x-22 ≥ 0 với mọi x nên –x-22 ≤ 0 với mọi x.

Suy ra: -x-22 -1 ≤ -1 với mọi x

Vậy 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.(đpcm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hằng đẳng thức: a+b+c3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Xem đáp án » 13/07/2024 39,938

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x2 + 3

Xem đáp án » 13/07/2024 27,361

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2x2 – 6x

Xem đáp án » 13/07/2024 22,549

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Xem đáp án » 13/07/2024 22,011

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

Xem đáp án » 13/07/2024 21,788

Câu 6:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + 6x + 9

Xem đáp án » 13/07/2024 21,142

Câu 7:

Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

Xem đáp án » 13/07/2024 20,950