Câu hỏi:

13/07/2024 20,833

Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 9 + 1 = x-32 + 1

Vì x-32 ≥ 0 với mọi x nên x-32 + 1 > 0 mọi x

Vậy x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hằng đẳng thức: a+b+c3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Xem đáp án » 13/07/2024 38,988

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x2 + 3

Xem đáp án » 13/07/2024 27,201

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2x2 – 6x

Xem đáp án » 13/07/2024 22,395

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Xem đáp án » 13/07/2024 21,934

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

Xem đáp án » 13/07/2024 21,641

Câu 6:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + 6x + 9

Xem đáp án » 13/07/2024 21,050
Vietjack official store