Câu hỏi:

13/07/2024 23,643

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: P = $x^{2}$ – 2x + 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: P = $x^{2}$ – 2x + 5 = $x^{2}$ – 2x + 1 + 4 = ${(x - 1)}^{2}$ + 4

Vì ${(x - 1)}^{2}$ ≥ 0 nên ${(x - 1)}^{2}$ + 4 ≥ 4

Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất khi ${(x - 1)}^{2}$ = 0 ⇒ x = 1

Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Ánh Hồng

đpcm là j

1 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

lê đình phú thành

đều phải chứng minh

1 năm trước

Ánh Hồng

giải theo kiểu dễ hiểu nhất của lớp 7

1 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh hằng đẳng thức: ${(a + b + c)}^{3}$ = $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi vế trái:

${(a + b + c)}^{3}$ = ${[(a +) + c]}^{3}$ = ${(a + b)}^{3}$ +3 ${(a + b)}^{2}$ c+3(a+b) $c^{2}$ + $c^{3}$

= $a^{3}$ + 3 $a^{2}$ b + 3a $b^{2}$ + $b^{3}$ + 3( $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ )c + 3a $c^{2}$ + 3b $c^{2}$ + $c^{3}$

= $a^{3}$ + 3 $a^{2}$ b + 3a $b^{2}$ + $b^{3}$ + 3 $a^{2}$ c + 6abc + 3 $b^{2}$ c + 3a $c^{2}$ + 3b $c^{2}$ + c3

= $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3 $a^{2}$ b + 3a $b^{2}$ + 3 $a^{2}$ c + 6abc + 3 $b^{2}$ c + 3a $c^{2}$ + 3b $c^{2}$

= $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + (3 $a^{2}$ b + 3a $b^{2}$ ) +( 3 $a^{2}$ c + 3abc)+ (3abc + 3 $b^{2}$ c)+(3a $c^{2}$ + 3b $c^{2}$ )

= $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3 $c^{2}$ (a + b)

= $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3(a + b)(ab + ac + bc + $c^{2}$ )

= $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]

= $a^{3}$ + $b^{3}$ + $c^{3}$ + 3(a + b)(b + c)(a + c) (đpcm)

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – $x^{2}$ + 3

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: A = 4x – $x^{2}$ + 3

= 7 – $x^{2}$ + 4x – 4

= 7 – ( $x^{2}$ – 4x + 4)

= 7 – ${(x - 2)}^{2}$

Vì ${(x - 2)}^{2}$ ≥ 0 với mọi x nên A = 7 – ${(x - 2)}^{2}$ ≤ 7

Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 khi x – 2 = 0 hay x = 2

Câu 3