Câu hỏi:

24/04/2020 16,531

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: M = x2 + y2 – x + 6y + 10 = (y2 + 6y + 9) + (x2 – x + 1)

= y+32 + (x2 – 2.1/2 x + 1/4) + 3/4 = y+32 + x-1/22 + 3/4

Vì y+32 ≥ 0 và x-1/22 ≥ 0 nên y+32 + x-1/22 ≥ 0

⇒ M = y+32 + x-1/22 + 3/4 ≥ 3/4

⇒ M = 3/4 khi Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hằng đẳng thức: a+b+c3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Xem đáp án » 24/04/2020 20,891

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x2 + 3

Xem đáp án » 24/04/2020 15,433

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2x2 – 6x

Xem đáp án » 24/04/2020 15,264

Câu 4:

Tính: (x – 3y)(x + 3y)

Xem đáp án » 24/04/2020 14,291

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

Xem đáp án » 24/04/2020 14,093

Câu 6:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + 6x + 9

Xem đáp án » 24/04/2020 13,865

Bình luận


Bình luận