Câu hỏi:

24/04/2020 10,489

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2x2 – 5

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: N = 2x – 2x2 – 5

      = - 2(x2 – x + 5/2 )

      = - 2(x2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )

      = - 2[x-1/22 + 9/4 ]

      = - 2x-1/22 - 9/2

Vì x-1/22 ≥ 0 với mọi x nên - 2x-1/22 ≤ 0

Suy ra: N = - 2x-1/22 - 9/2 ≤ - 9/2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 khi x- ½ = 0 hay x = 1/2 .

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh hằng đẳng thức: a+b+c3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)

Xem đáp án » 24/04/2020 21,059

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Xem đáp án » 24/04/2020 16,560

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: A = 4x – x2 + 3

Xem đáp án » 24/04/2020 15,503

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: Q = 2x2 – 6x

Xem đáp án » 24/04/2020 15,312

Câu 5:

Tính: (x – 3y)(x + 3y)

Xem đáp án » 24/04/2020 14,307

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức sau: x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101

Xem đáp án » 24/04/2020 14,150

Câu 7:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng: x2 + 6x + 9

Xem đáp án » 24/04/2020 13,886

Bình luận


Bình luận