Khóa học đang cập nhật!

Câu hỏi:

13/07/2024 16,199

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: N = 2x – 2x2 – 5

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: N = 2x – 2x2 – 5

      = - 2(x2 – x + 5/2 )

      = - 2(x2 – 2.x. 1/2 + 1/4 + 9/4 )

      = - 2[x-1/22 + 9/4 ]

      = - 2x-1/22 - 9/2

Vì x-1/22 ≥ 0 với mọi x nên - 2x-1/22 ≤ 0

Suy ra: N = - 2x-1/22 - 9/2 ≤ - 9/2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức N là - 9/2 khi x- ½ = 0 hay x = 1/2 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Biến đổi vế trái:

a+b+c3= a++c3 = a+b3+3a+b2 c+3(a+b)c2+c3

      = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3

      = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2 + c3

      = a3b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2

      = a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2) +( 3a2c + 3abc)+ (3abc + 3b2c)+(3ac2 + 3bc2)

      = a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3c2(a + b)

      = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)

      = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]

      = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c) (đpcm)

Lời giải

Ta có: A = 4x – x2 + 3

              = 7 – x2 + 4x – 4

              = 7 – (x2 – 4x + 4)

      = 7 – x-22

Vì x-22 ≥ 0 với mọi x nên A = 7 – x-22 ≤ 7

Vậy giá trị của A lớn nhất là 7 khi x – 2 = 0 hay x = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP