Giải các phương trình sau: x3-x-134x+3x-5=7x-14x+3-xx-5

Câu hỏi:

12/07/2024 9,040

Giải các phương trình sau: $\frac{x^{3} - {(x - 1)}^{3}}{(4 x + 3) (x - 5)} = \frac{7 x - 1}{4 x + 3} - \frac{x}{x - 5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x^{3} - {(x - 1)}^{3}}{(4 x + 3) (x - 5)} = \frac{7 x - 1}{4 x + 3} - \frac{x}{x - 5} Đ K X Đ : x \neq - \frac{3}{4} v à x \neq 5 \Leftrightarrow \frac{x^{3} - {(x - 1)}^{3}}{(4 x + 3) (x - 5)} = \frac{(7 x - 1) (x - 5)}{(4 x + 3) (x - 5)} - \frac{x (4 x + 3)}{(4 x + 3) (x - 5)}$

⇔ $x^{3} - {(x - 1)}^{3}$ = (7x – 1)(x – 5) – x(4x + 3)

⇔ $x^{3}$ – $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ – 3x + 1 = 7 $x^{2}$ – 35x – x + 5 – 4 $x^{2}$ – 3x

⇔ 3 $x^{2}$ – 7 $x^{2}$ + 4 $x^{2}$ – 3x + 35x + x + 3x = 5 – 1

⇔ 36x = 4 ⇔ x = 1/9 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 1/9

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau: $\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4}{x^{2} + x + 1} Đ K X Đ : x \neq 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + x + 1}{x^{3} - 1} + \frac{2 x^{2} - 5}{x^{3} - 1} = \frac{4 (x - 1)}{x^{3} - 1}$

⇔ $x^{2}$ + x + 1 + 2 $x^{2}$ – 5 = 4(x – 1)

⇔ $x^{2}$ + x + 1 + 2 $x^{2}$ – 5 = 4x – 4 ⇔ 3 $x^{2}$ – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

⇔ x = 0 (thỏa mãn) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Câu 2

Giải các phương trình sau: $\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{2 x - 1}{2} = 1 - \frac{x^{2} + x - 3}{1 - x} Đ K X Đ : x \neq 1 \Leftrightarrow \frac{5 x - 2}{2 - 2 x} + \frac{(2 x - 1) (1 - x)}{2 (1 - x)} = \frac{2 (1 - x)}{2 (1 - x)} - \frac{2 (x^{2} + x - 3)}{2 (1 - x)}$

⇔ 5x – 2 + (2x – 1)(1 – x) = 2(1 – x) – 2( $x^{2}$ + x – 3)

⇔ 5x – 2 + 2x – 2 $x^{2}$ – 1 + x – 2 + 2x + 2 $x^{2}$ + 2x – 6 = 0

⇔ 12x - 11 = 0

⇔ x = 11/12 (thoả mãn)

Vậy phương trình có nghiệm x = 11/12

Câu 3