Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rang góc $∠$ A = $40^{0}$

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

$∠$ B = $∠$ C = ( $180^{0}$ – $40^{0}$ ) / 2 = $70^{0}$

Mà $∠ M_{2}$ + $∠$ B = $180^{0}$ (hai góc trong cùng phía nên bù nhau)

Suy ra: $∠ M_{2}$ = $180^{0}$ - $∠$ B = $180^{0}$ – $70^{0}$ = $110^{0}$

$∠ N_{2}$ = $∠ M_{2}$ = $110^{0}$ (tính chất hình thang cân)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

$∠$ (AHD) = $∠$ (BKC) = $90^{0}$

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$∠$ C = $∠$ D (gt)

Suy ra: $∆$ AHD = $∆$ BKC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ HD = KC

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.

Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK

Mà AC = BD (gt)

Suy ra: BD = BK do đó $∆$ BDK cân tại B

⇒ $∠ D_{1}$ = $∠$ K (tính chất hai tam giác cân)

Ta lại có: $∠ C_{1}$ = $∠$ K (hai góc đồng vị)

Suy ra: $∠ D_{1}$ = $∠ C_{1}$

Xét $∆$ ACD và $∆$ BDC:

AC = BD (gt)

$∠ C_{1}$ = $∠ D_{1}$ (chứng minh trên)

CD chung

Do đó $∆$ ACD = $∆$ BDC (c.g.c) ⇒ $∠$ (ADC) = $∠$ (BCD)

Hình thang ABCD có $∠$ (ADC) = $∠$ (BCD) nên là hình thang cân.

Câu 3