Câu hỏi:
29/04/2020 11,601Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
AB = AD (gt)
AD = BC (tính chất hình thang cân)
⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B
⇒ BAC = BCA (tính chất tam giác cân) (*)
ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD
BAC = DCA (hai góc so le trong) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: BCA = DCA (cùng bằng BAC)
Vậy CA là tia phân giác của BCD.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 2:
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.
Câu 3:
Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK
Câu 4:
Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
về câu hỏi!