Câu hỏi:

13/07/2024 21,116 Lưu

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có:

AB = AD (gt)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ AB = BC do đó ΔABC cân tại B

⇒ BAC = BCA (tính chất tam giác cân) (*)

ABCD là hình thang có đáy là AB nên AB // CD

BAC = DCA (hai góc so le trong) (**)

Từ (*) và (**) suy ra: BCA = DCA (cùng bằng BAC)

Vậy CA là tia phân giác của BCD.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

(AHD) = (BKC) = 900

AD = BC (tính chất hình thang cân)

C = D (gt)

Suy ra: AHD = BKC (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ HD = KC

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

(ADC) = (BCD) (gt)

DC chung

Do đó: ADC = BCD (c.g.c) ⇒ C1D1

Trong OCD ta có: C1D1 ⇒ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP