Câu hỏi:
29/04/2020 8,271Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ OAC cân tại O
⇒= ( - (AOC) ) / 2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ OBD cân tại O
⇒ = ( - (BOD) )/2 (tính chất tam giác cân) (2)
(AOC) = (BOD) (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: =
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị tri so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Câu 2:
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.
Câu 3:
Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK
Câu 4:
Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.
Câu 5:
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
về câu hỏi!