Câu hỏi:
29/04/2020 33,802Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.
Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK
Mà AC = BD (gt)
Suy ra: BD = BK do đó BDK cân tại B
⇒ = K (tính chất hai tam giác cân)
Ta lại có: = K (hai góc đồng vị)
Suy ra: =
Xét ACD và BDC:
AC = BD (gt)
= (chứng minh trên)
CD chung
Do đó ACD = BDC (c.g.c) ⇒ (ADC) = (BCD)
Hình thang ABCD có (ADC) = (BCD) nên là hình thang cân.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.
Câu 2:
Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK
Câu 3:
Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.
Câu 4:
Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
về câu hỏi!