Câu hỏi:

13/07/2024 2,072

Cho biết dãy số $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn, còn dãy số $(v_{n})$ không có giới hạn hữu hạn. Dãy số $(u_{n} + v_{n})$ có thể có giới hạn hữu hạn không?

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dãy $(u_{n} + v_{n})$ không có giới hạn hữu hạn.

Thật vậy, giả sử ngược lại $(u_{n} + v_{n})$ có giới hạn hữu hạn.

Khi đó, các dãy số $(u_{n} + v_{n}) v à (u_{n})$ cùng có giới hạn hữu hạn, nên hiệu của chúng cũng là một dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa là dãy số có số hạng tổng quát là $u_{n} + v_{n} - u_{n} = v_{n}$ có giới hạn hữu hạn. Điều này trái với giả thiết $(v_{n})$ không có giới hạn hữu hạn.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,744

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,909

Câu 3:

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,599

Câu 4:

Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,969

Câu 5:

Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,641

Câu 6:

Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,552

Câu 7:

Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,173

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biết dãy số (un) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (vn) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số (un + vn) có thể có giới hạn hữu hạn không?

Nhà sách VIETJACK:

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1; -12; 14; -18;....; -12n-1; .....

Cho dãy số (un) xácđịnh bởi công thức truy hồi u1 = 2un+1 = un + 12 với n≥1Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Cho hai dãy số (un) và (vn). Chứng minh rằng nếu lim vn = 0 và |un| ≥ vn với mọi n thì lim un = 0

Tính các giới hạn sau: lim(−n3 − 3n2 − 2)

Cho dãy số (bn) có số hạng tổng quát là bn = sin α + sin2α + ... + sinnα với α ≠ π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (bn)

Tính các giới hạn sau lim(n2 + 2n − 5)

Biết rằng dãy số (un) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số (vn) với vn = |un| cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biết dãy số $(u_{n})$ có giới hạn hữu hạn, còn dãy số $(v_{n})$ không có giới hạn hữu hạn. Dãy số $(u_{n} + v_{n})$ có thể có giới hạn hữu hạn không?

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: $1; \frac{- 1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{- 1}{8}; . . . .; {(\frac{- 1}{2})}^{n - 1}; . . . . .$

Cho dãy số $(u_{n})$ xácđịnh bởi công thức truy hồi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.

Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ . Chứng minh rằng nếu lim $v_{n} = 0 v à | u_{n} | \geq v_{n}$ với mọi n thì $l i m u_{n} = 0$

Tính các giới hạn sau: $l i m (- n^{3} - 3 n^{2} - 2)$

Cho dãy số $(b_{n})$ có số hạng tổng quát là $b_{n} = \sin α + \sin^{2} α + . . . + \sin^{n} α$ với $α \neq π / 2 + k π$ . Tìm giới hạn của $(b_{n})$

Tính các giới hạn sau $l i m (n^{2} + 2 n - 5)$

Biết rằng dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = | u_{n} |$ cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúng không?