Câu hỏi:
11/07/2024 1,087Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox. Dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A và có tâm I nằm trên Oy.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Phân tích
Giả sử đường tròn tâm I dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
- Đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A
- Tâm I nằm trên tia Oy nên I là giao điểm của Oy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A
* Cách dựng
- Dựng đường vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại I
- Dựng đường tròn (I; IA)
* Chứng minh
Ta có: I thuộc Oy; OA ⊥ IA tại A
Suy ra Ox là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA) hay (I; IA) tiếp xúc với Ox.
* Biện luận
Vì góc (xOy) là góc nhọn nên đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia Oy nên tâm I luôn xác định và duy nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại điểm D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Xem đáp án »
11/07/2024
15,260
Câu 2:
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Xem đáp án »
11/07/2024
6,811
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: Điểm E nằm trên đường tròn (O).
Xem đáp án »
11/07/2024
5,642
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Xem đáp án »
11/07/2024
3,595
Câu 5:
Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:
a) Nếu đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A thì d vuông góc với OA.
b) Nếu đường thẳng d vuông góc với bán kính OA của đường tròn (O) thì d là tiếp tuyến của đường tròn.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,735
Câu 6:
Cho điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Dựng đường tròn (O) đi qua A và B nhận đường thẳng d làm tiếp tuyến.
Xem đáp án »
11/07/2024
2,039
Câu 7:
Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau. Dựng tiếp tuyến của đường tròn (O) sao cho tiếp tuyến đó song song với d
Xem đáp án »
11/07/2024
1,434
về câu hỏi!