Câu hỏi:

11/07/2024 4,313

Cho phương trình 3x – 2y = 5
Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 3x – 2y = 5 ⇔ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Để được một hệ có nghiệm duy nhất thì cần thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số góc khác 3/2 .

Chẳng hạn: Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ⇔ -x + 2y = 4

Khi đó ta có hệ Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 có một nghiệm duy nhất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): x + y = 2 và ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng ( $d_{3}$ ): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vẽ đường thẳng ( $d_{1}$ ) là đồ thị hàm số y = -x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)

Cho y = 0 thì x = 2 ⇒ (2; 0)

Vẽ đường thẳng ( $d_{2}$ ) là đồ thị hàm số Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Cho x = 0 thì y = 0 ⇒ (0; 0)

Cho x = 3 thì y = -2 ⇒ (3; -2)

Hai đường thẳng ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) cắt nhau tại A(6; -4). Thay các giá trị x và y này vào phương trình đường thẳng ( $d_{3}$ ), ta có:

3.6 + 2.(-4) = 18 – 8 = 10.

Vậy x và y thỏa phương trình 3x + 2y = 10 nên (x; y) = (6; -4) là nghiệm của phương trình 3x + 2y = 10.

Câu 2

Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không: ( $d_{1}$ ): 3x + 2y = 13, ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 7, ( $d_{3}$ ): x – y = 6, ( $d_{4}$ ): 5x – 0y = 25?

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: ( $d_{3}$ ): x – y = 6 ⇔ y = x – 6

( $d_{4}$ ): 5x – 0y = 25 ⇔ x = 5

Vẽ đường thẳng ( $d_{3}$ ) là đồ thị hàm số y = x – 6

Cho x = 0 thì y = -6 ⇒ (0; -6)

Cho y = 0 thì x = 6 ⇒ (6; 0)

Vẽ đường thẳng ( $d_{4}$ ) là đường thẳng x = 5

Hai đường thẳng ( $d_{3}$ ) và ( $d_{4}$ ) cắt nhau tại I(5; -1). Lần lượt thay các giá trị x và y này vào phương trình đường thẳng ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ), ta có:

( $d_{1}$ ): 3.5 + 2.(-1) = 15 – 2 = 13

( $d_{2}$ ): 2.5 + 3.(-1) = 10 – 3 = 7.

Vậy x và y thỏa mãn hai phương trình 3x + 2y = 13 và 2x + 3y = 7 nên (x; y) = (5; -1) là nghiệm của các phương trình trên. Hay là ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) đều đi qua I(5; -1).

Vậy bốn đường thẳng (d1): 3x + 2y = 13, ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 7, (d3): x – y = 6, (d4): 5x – 0y = 25 đồng quy.

Câu 3

Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 6 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
(1; 8) $\{\begin{cases} 5 x + 2 y = 9 \\ x - 14 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).
$\{\begin{cases} 3 x = - 5 \\ x + 5 y = - 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$
Có nghiệm duy nhất
Áp dụng:
Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình 3x – 2y = 5
Hãy cho thêm một phương trình bậc nhất hai ẩn để được một hệ có nghiệm duy nhất.

Vẽ hai đường thẳng: ( $d_{1}$ ): x + y = 2 và ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 0. Hỏi đường thẳng ( $d_{3}$ ): 3x + 2y = 10 có đi qua giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) hay không?

Hỏi bốn đường thẳng sau có đồng quy không: ( $d_{1}$ ): 3x + 2y = 13, ( $d_{2}$ ): 2x + 3y = 7, ( $d_{3}$ ): x – y = 6, ( $d_{4}$ ): 5x – 0y = 25?

Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 6 \end{cases}$

Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?
(1; 8) $\{\begin{cases} 5 x + 2 y = 9 \\ x - 14 y = 5 \end{cases}$

Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phương trình (nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao (không vẽ đồ thị).
$\{\begin{cases} 3 x = - 5 \\ x + 5 y = - 4 \end{cases}$