Câu hỏi:
12/07/2024 6,123Từ bốn đỉnh của hình bình hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cùng chiều Ax, By, Cz và Dt sao cho chúng cắt mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (α) cắt bốn nửa đường thẳng theo thứ tự nói trên tại A’, B’, C’ và D’.
a) Chứng minh rằng (Ax,By) // (Cz,Dt) và (Ax,Dt) // (By,Cz)
b) Tứ giác A'B'C'D' là hình gì?
c) Chứng minh AA′ + CC′ = BB′ + DD′.
Câu hỏi trong đề:
Giải sách bài tập Hình học 11 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có:
⇒ Ax // (Cz,Dt)
Từ Ax, AB ⊂ (Ax,By) suy ra (Ax, By) // (Cz, Dt)
Tương tự ta có (Ax, Dt) // (By,Cz)
b)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành.
c) Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’. Dễ thấy OO’ là đường trung bình của hình thang AA’, suy ra 
Tương tự ta có:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Chứng minh
a) (ADF) // (BCE).
b) M′N′ // DF.
c) (DEF) // (MM′N′N) và MN // (DEF).
Xem đáp án »
12/07/2024
52,535
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ABD. Chứng minh rằng
Xem đáp án »
12/07/2024
43,155
Câu 3:
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'.
a) Chứng minh rằng CB′ // (AHC′)
b) Tìm giao tuyến d của (AB'C') và (ABC)
Xem đáp án »
12/07/2024
18,928
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định.
Xem đáp án »
12/07/2024
8,403
Câu 5:
Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có các cạnh bên là AA', BB', CC'. Gọi I và I'tương ứng là trung điểm của hai cạnh BC và B'C'.
a) Chứng minh rằng AI // A'I'.
b) Tìm giao điểm của IA' với mặt phẳng (AB'C').
c) Tìm giao tuyến của (AB'C') và (A'BC).
Xem đáp án »
12/07/2024
7,555
Câu 6:
Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại A, B, C và A’, B’, C’. Cho AB = 5, BC = 4, A′C′ = 18. Tính độ dài.A’B’, B’C’
Xem đáp án »
12/07/2024
6,062
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
-
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
về câu hỏi!