Câu hỏi:

27/05/2020 847

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[3; 4]$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 3, x = 4$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.

A. $V = π \int_{3}^{4} f^{2} (x) d x .$

B. $V = π^{2} \int_{3}^{4} f^{2} (x) d x .$

C. $V = \int_{3}^{4} f (x) d x .$

D. $V = \int_{3}^{4} f^{2} (x) d x .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D

quanh trục hoành là: $V = π \int_{3}^{4} f^{2} (x) d x .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy.

A. $128 π c m^{3} .$

B. $256 c m^{3} .$

C. $256 π c m^{3} .$

D. $128 c m^{3} .$

Lời giải

Đáp án D

+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. $R = 4 c m$ là bán kính đáy cốc, $h = 12 c m$ là chiều cao

của cốc.

+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- 4 \leq x \leq 4)$ là một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh $B C = \sqrt{R^{2} - x^{2}} = \sqrt{16 - x^{2}}$ và $B A = \sqrt{R^{2} - x^{2}} . \frac{h}{R} = \sqrt{16 - x^{2}} . \frac{12}{4} = 3 \sqrt{16 - x^{2}}$

+) Diện tích thiết diện là $S (x) = \frac{1}{2} \sqrt{16 - x^{2}} .3 \sqrt{16 - x^{2}} = \frac{3}{2} (16 - x^{2}) (c m^{2})$ .

+) Thể tích khối nước trong cốc là $V = \int_{- 4}^{4} \frac{3}{2} (16 - x^{2}) d x = \frac{3}{2} (16 x - \frac{x^{3}}{3}) |\begin{array}{l} 4 \\ - 4 \end{array} = 128 (c m^{3})$

Chú ý: Có thể tính thể tích hình trên bằng công thức tính nhanh

+) Với R=4 cm, h=12 cm thể tích cần tìm $V = \frac{2}{3} {.4}^{2} .12 = 128 c m^{3}$ .

Câu 2

Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh

A. 6

B. 20

C. 12

D. 8

Lời giải

Đáp án D

Hình chóp tứ giác (ví dụ như hình vẽ trên) có 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy nên có tất cả 8 cạnh.

Chú ý: Chóp n – giác có 2n cạnh.

Câu 3

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c$ ,với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c$ .

A. $S = 7.$

B. $S = 5.$

C. $S = 8.$

D. $S = 6.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm AB, AC. Tính theo V thể tích của khối chóp S.AB’C’.

A. $\frac{1}{3} V .$

B. $\frac{1}{2} V .$

C. $\frac{1}{12} V .$

D. $\frac{1}{4} V .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các mệnh đề:
1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên $(a; b)$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì tồn tại $x_{0} \in (a; b)$ sao cho $f (x_{0}) = 0.$
2. Nếu hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm.
3. Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên $[a; b]$ và $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm duy nhất trên $(a; b)$ .
Trong ba mệnh đề trên

A. Có đúng hai mệnh đề sai

B. Cả ba mệnh đề đều đúng

C. Cả ba mệnh đề đều sai

D. Có đúng một mệnh đề sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

A. $x + y - z + 6 = 0; x + y - z = 0.$

B. $x + y - z + 6 = 0.$

C. $x - y - z + 6 = 0; x - y - z = 0.$

D. $x + y + z + 6 = 0; x + y + z = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số $y = f^{'} (x)$ và $g^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{x + 2}{x} d x = a + b ln c$ ,với $a, b, c \in ℤ, c < 9.$ Tính tổng $S = a + b + c$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Cho các hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ và $g (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $f (0) = g (0)$ . Các hàm số $y = f^{'} (x)$ và $g^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình có số phần tử là