Một tàu thủy neo cố định tại một điểm trên đường xích đạo. Hãy tính vận tốc góc và vận tốc dài của tàu đối với trục quay của Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chủ đề 4 tốc độ dài, tốc độ góc, gia tốc trong chuyển động tròn đều có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trái Đất quay 1 vòng quanh trục của nó mất $T = 24 h$ $= 86400 s$

Vận tốc góc của tàu: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2.3, 14}{86400} = 7, {3.10}^{- 5} r a d / s .$

Vận tốc dài: $v = ω r = 7, {3.10}^{- 5} {.64.10}^{5} = 467, 2 m / s .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kim giờ của một đồng hồ dài bằng $\frac{3}{4}$ kim phút. Tìm tỉ số giữa vận tốc của hai kim và tỉ số giữa vận tốc dài của đầu mút hai kim. Cho rằng các kim của đồng hồ quay đều.

Xem đáp án

Lời giải

Chu kì quay của kim giờ và kim phút là $T_{g} = 12$ h và $T_{p h} = 1$ h.

Ta có $T_{g} = \frac{2 π}{ω_{g}}$ và $T_{p h} = \frac{2 π}{ω_{p h}}$ . Lập tỉ số: $\frac{T_{g}}{T_{p h}} = \frac{ω_{p h}}{ω_{g}} = 12.$

Chú ý rằng

$\begin{array}{l} ω_{g} = \frac{v_{g}}{r_{g}}; ω_{p h} = \frac{v_{p h}}{r_{p h}} \\ \Rightarrow \frac{v_{p h}}{v_{g}} = \frac{ω_{p h}}{ω_{g}} . \frac{r_{p h}}{r_{g}} = 12. \frac{4}{3} = 16. \end{array}$

Câu 2

Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất đều theo quĩ đạo coi như là tròn, có bán kính lần lượt là $R = 1, {5.10}^{8} k m$ , $r = 3, {8.10}^{5} k m$
a) Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch).
b) Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm). Cho chu kì quay của Trái Đất và Mặt Trăng lần lượt là: $T_{đ} = 365, 25$ ngày; $T_{T} = 27, 25$ ngày.

Xem đáp án

Lời giải

a) Vận tốc góc của Trái Đất (quay quanh Mặt Trời):

$ω_{đ} = \frac{2 π}{T_{đ}} = \frac{2.3, 14}{365, 35.24.3600} = {2.10}^{- 7} r a d / s .$

Vận tốc dài của Trái Đất:

$v_{đ} = ω_{đ} . R = {2.10}^{- 7} .1, {5.10}^{^{8}} = 30 k m / s .$

Quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng:

$s = v . t = v T_{T} = 30.27, 25.24.3600 = {7.10}^{7} k m$

b) Vận tốc góc của Mặt Trăng (quay quanh Trái Đất):

$ω_{T} = \frac{2 π}{T_{T}} = \frac{2.3, 14}{27, 35.24.3600} = 2, {66.10}^{- 6} r a d / s .$

Số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng:

$n = \frac{T_{T}}{T_{đ}} = \frac{365, 25}{27, 25} = 13, 4 v ò n g$

Câu 3